《第8章 成对数据的统计分析》试卷及答案_高中数学选择性必修第二册_沪教版_2024-2025学年.docxVIP

《第8章成对数据的统计分析》试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知一组变量x与y之间的一组成对数据，若求得它们的相关系数r=0.8，则x与y之间存在的关系是（）。

A.正相关

B.负相关

C.无相关

D.完全相关

2、根据以下表格中的数据，判断以下哪个结论不正确：

年份

人口（万人）

国民生产总值（万亿元）

2018

1,438

90.0

2019

1,460

93.0

2020

1,475

93.2

2021

1,495

95.0

A.年population平均增长率为0.4%

B.国民生产总值逐年增长

C.人口数量与国民生产总值成正比关系

D.2021年人口数量比2018年增长约5.8%

3、在分析一组学生的身高与体重数据时，研究人员发现身高与体重之间存在一定的关系。以下关于这种关系的描述，正确的是：

A.身高越高，体重越重，两者呈正相关

B.身高越高，体重越轻，两者呈负相关

C.身高与体重没有显著的相关性

D.以上情况都有可能

4、某学校进行了一次数学测验，为了分析男女生的差异，将成绩进行了分组。现从随机抽取的男生和女生中各抽取100名学生，得到的样本数据的均值分别为85和83，标准差分别为5和4。现假设男女生的数学成绩的总体方差相等，试问进行假设检验时，需要计算的统计量t值是多少？（在此不考虑显著性水平和自由度问题）

1.41

1.64

2.00

3.20

5、在一组数据x1，x2，x3，…，xn中，如果将每个数据都加上5，得到新的数据x1+5，x2+5，x3+5，…，xn+5，则这组数据的下列统计特性中，变化正确的是（）

A.众数增加5

B.平均数增加5

C.中位数增加5

D.方差增加5

6、下列关于相关系数的说法，正确的是（）

A.相关系数r的绝对值越接近1，表示两个变量的线性关系越弱

B.相关系数r为正，说明两个变量是负相关的

C.相关系数r的取值范围在-1到1之间，不包括0

D.相关系数r只能表示两个变量之间的线性关系

7、某学生对一组数据进行成对数据的统计分析，得到了两组数据的样本量均为20，计算得到Pearson相关系数r=0.8。根据这一结果，以下哪个判断是正确的？

A、两个变量之间存在完全的线性关系。

B、两个变量之间的线性关系非常强。

C、可以完全预测一个变量的值。

D、两个变量之间没有线性关系。

8、在分析一对相关数据（x1,y1），（x2

A.计算各数据点的斜率k，判断它们是否相等。

B.将每个数据点分解为横坐标x和纵坐标y，分别求出x和y的算术平均值x和y，然后计算两组数据的协方差Co

C.将所有数据点连成一条直线，判断是否所有点都靠近这条直线。

D.分别计算x的方差DX和y的方差D

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、以下关于相关系数的说法，正确的是（）

A、相关系数的取值范围是[-1,1]

B、相关系数的绝对值越接近1，表示两个变量的线性关系越强

C、相关系数为0表示两个变量没有线性关系

D、相关系数只能表示线性关系，不能表示其他类型的关系

E、相关系数的符号表示两个变量的变化方向

2、在成对数据的统计分析中，哪些统计量可以用来表征两个变量之间的线性关系强度？

A、相关系数

B、回归系数

C、样本均值

D、样本方差

3、下列关于独立样本t检验的描述正确的是（）

A、用于比较两组数据的平均值是否存在显著差异

B、在应用前需要检查样本数据是否符合正态分布

C、适用于两组数据都遵循正态分布或者近似正态分布的情况

D、适用于两组数据的方差必须完全相同

E、在进行t检验前需要先判断两组数据是否相互独立

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、已知某班级学生的身高（单位：cm）和体重（单位：kg）的数据如下：

身高：160，165，170，175，180；体重：50，55，60，65，70。

（1）计算身高和体重的平均值分别为______cm和______kg。

（2）身高和体重的样本协方差为______。

2、某研究团队为了分析某种药物的疗效，对100名患者进行了临床试验，其中55人服用了该药物，45人服用了安慰剂。在治疗周期结束后，统计发现服用该药物的患者中有40人康复，而服用安慰剂的患者中有20人康复。则该药物的有效率为_________%。圆括号中填答案，后面附答案解析。

3、若要调查某城市高中生的身高和体重数据，使用排列组合数据法，从50名学生中随机抽取10名学生进行测量。所用抽样比为______，若独立抽取5名学生，则所用抽样比为______。

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知某