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专题6.1平行四边形的性质【八大题型】
【北师大版】
【题型1利用平行四边形的性质求长度】1
【题型2利用平行四边形的性质求角度】6
【题型3利用平行四边形的性质求面积】10
【题型4平行四边形的性质在折叠中的运用】14
【题型5平行四边形的性质在坐标系中的运用】19
【题型6利用平行四边形的性质进行证明】23
【题型7利用平行四边形的性质求最值】29
【题型8平行四边形的性质与动点的综合】34
【知识点平行四边形的性质】
（1）平行四边形的概念：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
（2）平行四边形的性质：
①边：平行四边形的对边相等．
②角：平行四边形的对角相等．
③对角线：平行四边形的对角线互相平分．
（3）平行线间的距离处处相等．
（4）平行四边形的面积：
①平行四边形的面积等于它的底和这个底上的高的积．
②同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积相等．
【题型1利用平行四边形的性质求长度】
【例1】（2022春·四川绵阳·八年级校考期中）如图，在▱中，∠=60°，=6，点E、F分别
5
′′′=′
在，上，将四边形沿折叠得四边形，恰好垂直于，若，则的值为
2
（）
15
A．3B．23−1C．33−D．3
22
【答案】C
5
′′=2′=5=Rt
【分析】延长交于点H，根据折叠的性质、平行四边形的性质得到，，在
3
2
111
△′中，得到′=′=，=3，由折叠的性质得到△是等腰直角三角
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