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第3讲两角和与差的正弦余弦正切公式（讲义）.docx

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    第3讲两角和与差的正弦、余弦、正切公式

    知识梳理

    两角和与差的三角函数

    ；。

    例题解析

    一、两角和与差的正余弦公式

    例1．（2019·上海市行知中学高一月考）已知.

    （1）求；

    （2）若，求；

    （3）求.

    【答案】（1）；（2）；（3）,

    【分析】（1）将和分别求平方后求和,即可求解；

    （2）整理方程组可得到,由,可解得,进一步求得代入求解即可；

    （3）先利用二倍角公式,可得,再利用和差化积公式和二倍角公式求解即可

    【详解】（1）由题,,

    ,

    则

    ,

    则

    （2）由（1）可得,当时,即

    则,所以,

    即,则,所以

    所以,

    故

    因为

    ,所以

    （3）由（1）可得,

    则

    因为

    当时

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