数学素材：温故知新第一讲一平面直角坐标系.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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第一讲坐标系

一平面直角坐标系

温故知新

新知预习

1.通过直角坐标系,平面上的点与________，曲线与________建立了联系,从而实现了________的结合。根据几何对象的特征,选择适当的坐标系,建立它的________,通过________研究它的性质及与其他几何图形的关系，这就是研究几何问题的坐标法.

2。设点P（x，y）是平面直角坐标系中的任意一点,在变换φ：的作用下,点P(x,y)对应到点P＇(x＇，y＇),称φ为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称________。

基础示例

1.曲线y=sin3x由正弦曲线y=sinx经过怎样的变换得到()

A。横坐标不变，纵坐标伸长为原来的3倍

B。横坐标不变，纵坐标缩为原来的倍

C.横坐标伸长为原来的3倍,纵坐标不变

D。横坐标缩为原来的,纵坐标不变

答案:D

2.将正弦曲线y=sinx作如下变换x＇=x,

y＇=3y得到的曲线方程为()

A。y＇=3sinx＇

B。y＇=sin2x＇

C。y＇=sin2x＇

D。y＇=3sin2x＇

解析:由得

代入y=sinx，得y′=sin2x′。∴y′=3sin2x′。

答案：D