湖南省常德市汉寿县第一中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题[含答案].docx

湖南省常德市汉寿县第一中学2024—2025学年

高一上学期10月月考数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合则下列关系正确的是.

A． B． C． D．

2．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

3．已知命题，则命题的否定是（????）

A． B．

C． D．

4．下列函数中，定义域为的函数是

A． B． C． D．

5．不等式的解集是（????）

A．{x|x－1} B．

C． D．或

6．已知，若，则实数a的值为（????）

A．1 B．3 C． D．

7．命题p：是命题q：的什么条件（????）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

8．若不等式的解集为，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

二?多项选择题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑.

9．已知集合与的关系如图所示，则与可能是（????）

??

A．，

B．，

C．，

D．，

10．设正实数a，b满足，则下列说法正确的是（????）

A．有最大值 B．有最小值

C．有最小值 D．有最大值1

11．下列说法正确的是（???）

A．已知，，则；

B．命题“，”的否定是“，或”

C．函数的定义域为，则函数的定义域为

D．若，，则

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12．若集合且，则实数a的取值为．

13．若，则=.

14．已知，，的解集为，则=

四?解答题：本大题共5小题，共80分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

15．（1）解不等式：；

（2）比较大小：与.

16．已知集合，．

(1)若，求实数的取值范围；

(2)若集合中仅有一个整数元素，求．

17．若，且，.

(1)求﹔

(2)当时，求的值；

(3)求.

18．已知函数有且只有一个零点.

（1）若，求的值；

（2）若，求的最小值；

（3）求的最小值.

19．已知命题p：“”为假命题，设实数a的所有取值构成的集合为．

(1)求集合A；

(2)设集合，若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

参考答案：

1．B

【分析】解一元二次方程求出集合的元素即可得出选项.

【详解】因为，解得，，

所以，即.

故选B

2．A

【分析】解出集合，根据交集含义即可.

【详解】，又因为，

则，

故选：A.

3．B

【分析】根据全称命题的否定是特称命题，可得出选项.

【详解】因为全称命题的否定是特称命题，

由命题，

则命题的否定是:

故选：B.

4．A

【详解】的定义域为，的定义域为，定义域为R.

故选A

5．D

【分析】根据解一元二次不等式的方法进行求解即可.

【详解】或，

故选：D

6．C

【分析】先求，再根据求实数的值.

【详解】因为，则，所以．

故选C

7．D

【分析】先求出两不等式的解集，再根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可

【详解】解：由，得，

由，得，

由成立，得不到，反之也不成立，

所以命题p：是命题q：的既不充分又不必要条件.

故选：D.

8．B

【分析】根据不等式的解集为,知对应方程的判别式满足,即可得关于不等式,即可解得的取值范围.

【详解】因为不等式的解集为

则对应方程的判别式满足

即

解得,即

故选:B

9．ABD

【分析】由集合与的关系图，可知，依此逐项判断即可.

【详解】由集合与的关系图，知，

对于A，由，，

则，且，故正确；

对于B，因为，,

则，且，故正确；

对于C，因为，则，

当且仅当，即时，等号成立，

即，

因为，则，所以，

当且仅当，即时，等号成立，即，

因为，所以集合真包含于集合，不满足，故错误；

对于D，因为，，

联立，解得或，

则，且，故正确.

故选：ABD.

10．ABC

【分析】根据正实数a，b满足，结合基本不等式和二次函数求最值即可判断.

【详解】解：对于A，正实数a，b满足，所以，则，即，当且仅当，即等号成立，所以有最大值，故A正确；

对于B，，当且仅当，即时等号成立，则有最小值，故B正确；

对于C，正实数a，b满足，则，故，所以，则当时，有最小值，故C正确；

对于D，由A中得，所以，则，故有最小值64，故D错误.

故选：ABC.

11．ABC

【分析】利用不等式的性质，直接判断选项A；根据存在量词命题的否定直接判断选项B；利用抽象函数定义域的定义判断选项C即可；令左右两式相减，根据结果的正负即可判断选项D.

【详解】对于A，令，

所以，解得，