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学必求其心得，业必贵于专精
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教材习题点拨
练习A
1．解：(1）x5x7＝x12；
(2)(－3x3）2＝9x6；
(3)eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（－\f（1,2)x2）)3＝－eq\f（1，8)x6；
（4）（－x3）7＝－x21;
（5）(2x)2（－x）－3＝－eq\f（4，x）；
(6）eq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1(\f（1，5)x)）－2（5x）2＝625。
2．解：；；
eq\r(4,(a＋b)3)＝；
eq\r（3,m2＋n2）＝;
。
3．解：（1);（2)；
（3)；（4）；
（5);
(6).
练习B
1．解:(1)；
（2)；
（3)；
（4）＝－6a.
2．解:(1)＝；
（2）；
（3)＝;
(4）＝＝22a2b－2·5－2＝a2b－2.
3．解：(1）≈1.14870；
(2)≈1。02785；
（3)≈1.01622；
（4）≈1。42128；
（5)≈1.25649；
（6）1.4141.12≈1。47402；
(7)≈0.07226;
（8）0。6180.23≈0.89521；
（9）≈1。37134；
（10）≈1。37104。
练习A
1．解:（1）如图（1）,如图（2)．
相同性质:两个函数图象都在x轴的上方，都经过点(0,1），定义域都是R,这说明两个函数的值域都是(0，＋∞），且当x＝0时，y＝1。
不同性质：y＝3x和y＝0.5－x的图象都是上升的曲线,y＝3－x和y＝0.5x的图象都是下降的曲线,这说明前者在定义域上是增函数,后者在定义域上是减函数，分别观察曲线位于x＝0左右的两部分的不同情况，符合指数函数的性质(3）．
2．（1）30。8＞30.7；
(2）0。75－0.1＞0。750.1；
（3)1。01－2＞1.01－3。5；
（4）0.993＞0。994。5。
练习B
1．解：f（0）－f(－1)＝20－2－1＝eq\f（1,2）；f(2）－f(1)＝22－21＝2；f(4）－f（3）＝24－23＝8；f（6）－f(5）＝26－25＝32。
说明:当a＞1时，指数函数y＝ax单调递增，且增长速度逐渐变快．
2．解：(1）∵a＞a－0.1，
又∵y＝0.9x是减函数,
∴0。9a＜0。9a－0。1；
（2）∵a－2＞a－2.1,
又∵y＝1.1x是增函数，
∴1.1a－2＞1。1a－2.1；
(3)∵3＞2。1，
又∵y＝1。731x是增函数，
∴1.7313＞1.7312。1;
(4)∵1.9＞1。8,
又∵y＝0。618x是减函数，
∴0。6181。9＜0。6181.8.
3．(1)定义域R，值域（3,＋∞）;(2)定义域R，值域（0，＋∞）．
习题3－1A
1．解：（1)8;
（2）10；
(3）eq\f（3，2)ab2;
(4）;
（5)1；
（6）a＋b－2eq\r(ab);
(7）a＋b＋；
（8）－eq\f(1,8）a－3.
2．解:(1)定义域R,值域（0，＋∞);
(2）定义域(－∞,0］，值域[0,1)；
（3)定义域[0,＋∞)，值域[1，＋∞）；
(4）定义域R,值域［1,＋∞）．
3．解：图象如图，（1）估计交点的坐标（0,1）,(3，8)，验证略．
（2）在（0，3)上有f(x)＞g（x）；在(－∞,0)和（3,＋∞）上有g（x）＞f（x)．
4．解：(1）∵，
∴.
(2)∵22。5＞1,2.50＝1，，
∴＜2.50＜22。5。
习题3－1B
1．解：（1）定义域为［1，＋∞）;（2)定义域为(－∞，0)．
2．解:∵0＜a＜1，eq\f(2,3)＞eq\f(1，3)，
∴，
∴原式＝.
3．证明:∵f(x1)·f(x2）＝,
又，
∴f(x1)·f（x2）＝f(x1＋x2）．
4．解:列表如下：
x
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…
2x
…
eq\f（1，8）
eq\f(1，4）
eq\f（1,2)
1
2
4
8
…
eq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1(\f(1，2)）)x
…
8
4
2
1
eq\f（1，2)
eq\f(1，4）
eq\f(1,8)
…
f(x)
…
8eq\f(1,8)
4eq\f(1，4)
2eq\f(1,2)
2
2eq\f（1，2)
4eq\f(1，4）
8eq\f（1，8)
…
图象如图．
性质:①定义域R，②值域[2，＋∞)，③过（0，2)点，④图象关于y轴对称，⑤在［0，＋∞)上为增函数，在(－∞，0]上为减函数．
5．如图．
6．解:设原有污垢为a，由题意有y＝aeq\b\lc\（\r
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