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2010-2023历年高考数学总复习考点引领+技巧点拨选修4－4第3课时练习卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的参数方程为(θ为参数)，试求直线l与曲线C的普通方程，并求出它们的公共点的坐标．

2.已知直线l经过点P(1，1)，倾斜角α＝.

(1)写出直线l的参数方程；

(2)设l与圆x2＋y2＝4相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．

3.已知|x－a|b(a、b∈R)的解集为{x|2x4},求a－b的值．

4.若不等式|3x－b|＜4的解集中整数有且只有1，2，3，求实数b的取值范围．

5.已知曲线C的极坐标方程为ρ＝6sinθ，以极点为原点、极轴为x轴非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为(t为参数)，求直线l被曲线C截得的线段的长度．

6.已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.

(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；

(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．

7.已知关于x的不等式|ax－1|＋|ax－a|≥2(a0)．

(1)当a＝1时，求此不等式的解集；

(2)若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．

8.在实数范围内，求不等式||x－2|－1|≤1的解集．

9.解不等式：|x＋3|－|2x－1|＋1.

10.若直线的参数方程为，(t为参数)，求直线的斜率．

11.已知点P(x，y)是圆x2＋y2＝2y上的动点．

(1)求2x＋y的取值范围；

(2)若x＋y＋a≥0恒成立，求实数a的取值范围．

12.已知函数f(x)＝|x－a|.

(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|－1≤x≤5}，求实数a的值；

(2)在(1)的条件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

13.在极坐标系中，圆C的方程为ρ＝2sin，以极点为坐标原点、极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为(t为参数)，判断直线l和圆C的位置关系．

14.在平面直角坐标系xOy中，若l：(t为参数)过椭圆C：(φ为参数)的右顶点，求常数a的值．

15.已知曲线C的参数方程为(t为参数)，若点P(m，2)在曲线C上，求m的值．

16.将参数方程(t为参数)化为普通方程．

17.将参数方程化为普通方程，并说明它表示的图形．

18.解不等式：3≤|5－2x|9.

19.在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若极坐标方程为ρcosθ＝4的直线与曲线(t为参数)相交于A、B两点，求|AB|.

20.过点P作倾斜角为α的直线与曲线x2＋2y2＝1交于点M、N，求|PM|·|PN|的最小值及相应的α的值．

21.已知极坐标方程为ρcosθ＋ρsinθ－1＝0的直线与x轴的交点为P，与椭圆(θ为参数)交于点A、B，求PA·PB的值．

22.在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为和(t为参数)，求曲线C1和C2的交点坐标．

23.已知直线l1：(t为参数)与直线l2：2x－4y＝5相交于点B，又点A(1，2)，求|AB|.

24.设不等式|x－2|a(a∈N*)的解集为A，且∈A，A.

(1)求a的值；

(2)求函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|的最小值．

25.已知函数f(x)＝|x－1|＋|x－2|.若不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|f(x)(a≠0，a、b∈R)恒成立，求实数x的取值范围．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：(2，2)，

2.参考答案：（1）（2）2

3.参考答案：2

4.参考答案：5＜b＜7

5.参考答案：4

6.参考答案：（1）x≤1或x≥4??（2）－3≤a≤0

7.参考答案：（1）{x|x≤0或x≥2}（2）a≥3

8.参考答案：[0，4]

9.参考答案：{x|x－或x2}

10.参考答案：－

11.参考答案：（1）－＋1≤2x＋y≤＋1.（2）a≥－1

12.参考答案：（1）a＝2（2）{m|m≤5}

13.参考答案：直线l和圆C相交．

14.参考答案：a＝3

15.参考答案：m＝16

16.参考答案：＝1

17.参考答案：y＝1－2x2，抛物线的一部分．

18.参考答案：(－2，1]∪[4，7)．

19.参考答案：16

20.参考答案：最小值为，此时α＝.

21.参考答案：

22.参考答案：(2，1)

23.参考答案：

24.参考答案：（1）a＝1.（2）3

25.参考答案：≤x≤