云南省大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一上学期开学数学Word版含解析.docxVIP

大理州民族中学2023—2024学年高一上学期开学见面考试

数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.如果，那么下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据不等式的性质逐一判断即可.

【详解】解：因为，

所以，故A错误；

，故B错误；

，故C错误；

，故D正确.

故选：D.

2.如图，直线∥，直线分别交，于点，，的平分线交于点，，则（）

A.70° B.110° C.120° D.140°

【答案】B

【解析】

【分析】由平行线的性质，角平分线的性质结合已知条件直接求解

【详解】因为直线∥，直线分别交，于点，，

所以，，

因为，所以，

因为的平分线交于点，

所以，

所以，

故选：B

3.已知m，n是方程x2＋5x＋3＝0的两根，则m＋n的值为（）

A.－2 B.2 C.±2 D.以上都不对

【答案】A

【解析】

【分析】根据韦达定理得到，，且，，利用，代入原式可得结果.

【详解】因为m，n是方程x2＋5x＋3＝0的两根，

所以，，所以，，

所以m＋n.

故选：A.

【点睛】本题考查了韦达定理，属于基础题.

4.某药店在今年6月份购进了一批口罩，这批口罩包括一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同，其中一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元.已知一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元，那么一次性医用外科口罩的单价为多少元？设一次性医用外科口罩单价为x元，则列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】设该药店购进的一次性医用外科口罩的单价是元，则购进口罩的单价是元，利用数量总价单价，结合购进两种口罩的只数相同，即可得出关于的分式方程．

【详解】解：设该药店购进的一次性医用外科口罩的单价是元，则购进口罩的单价是元，

依题意可得.

故选：B．

5.已知一个正多边形的边心距与边长之比为，则这个正多边形的边数是（）

A.4 B.5 C.6 D.7

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意画出图形，设正多边形的边长为，则其边心距为，可得，由此可判断出是等边三角形，解决问题.

【详解】由题意，设正多边形的边长为，则其边心距为，

因为，，

所以，

所以，又，所以是等边三角形，

所以，则，

所以此正多边形为正6边形.

故选：C

6.在对一组样本数据进行分析时，小凡列出了方差的计算公式：，根据公式不能得到的是（）

A.众数是6 B.平均数是8 C.方差是6 D.中位数是8

【答案】C

【解析】

【分析】由公式得到样本数据为，即可得样本的数据特征，判断各项正误.

【详解】由公式知：样本数据为，

所以众数为6，平均数为，

方差为，中位数为8.

故选：C

7.某商场将彩电的售价先按进价提高，然后“八折优惠”，结果每台彩电利润为360元，那么彩电的进价是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据折扣的定义，结合利润公式进行求解即可.

【详解】设进价为元，得，解得，

故选：C

8.已知，则（）

A.-22 B.-1 C.7 D.11

【答案】B

【解析】

【分析】解方程求，由此可求.

【详解】因为，

所以，又，

所以，

所以或，

当时，，故，

当时，，故，

故选：B.

9.如图，点是反比例函数图象上任意一点，轴于点，点是轴上的一个动点，则的面积为（）

A.1 B.2 C.4 D.无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】表示出点的横纵坐标，利用面积公式可求答案.

【详解】设，则，因为轴于点，所以，

的面积为，

故选：A.

10.若不等式对一切恒成立，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】分两种情况讨论，结合判别式求解即可.

【详解】当，即时，不等式为，对一切恒成立．

当时，则，

即，解得．

综上，实数的取值范围是．

故选：C

11.在平面直角坐标系中，将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转，再向上平移1个单位长度，所得直线的函数表达式为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先根据已知直线的倾斜角求出所求直线的倾斜角，进一步求出斜率，再根据平移法则求出直线的函数表达式.

【详解】因为直线的倾斜角为，

所以将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转后得到直线的倾斜角为，

此时直线的斜率为，直线方程为，

所以将函数向上平移1个单位长度所得直线函数表达式为.

故选：D

12.如图，平行四边形的面积为，，与交于点，分别过点，