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2010-2023历年高考名师推荐数学理科预测一（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.非负整数a，b满足|a－b|+ab=1，记集合M={(a，b)}，则M的元素的个数为（???）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2.设f(x)是奇函数，且在(0,+∞)内是增函数，又f(-3)=0，则(x-3)f(x-3)＜0的解集是（???）

A．(-3,0)或(3,+∞)

B．(-3,3)

C．(0,3)

D．(0,3)或(3,6)

3.设函数

（1）讨论函数的极值点；

（2）若对任意的，恒有，求的取值范围．

4.E，F是等腰直角斜边AB上的三等分点，则tanECF=（???)

A．

B．

C．

D．

5.已知命题p:“?x∈R，?m∈R，”，若命题?p是假命题，则实数m的取值范围是????????。

6.已知a，b，c，d∈{－1，1，2}，则ad－bc的所有可能值中，最大的值为（???）

A．6

B．4

C．3

D．5

7.已知函数f(x)＝ax3－3ax＋3a－5至少有两个零点，则实数a的取值范围是（???）

A．[1,4]

B．[2,5]

C．[1,5]

D．[-5,-1]

8.若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)=1，f(2)=2，则f(3)-f(4)=（???）

A．-1

B．1

C．-2

D．2

9.设全集U=R，集合M={x|x≤1}，，则集合等于（???）

A．

B．（1，2）

C．（—2，1）

D．

10.已知p:?x∈R，cosx＞m;q:?x∈R，．若p∧q为假，p∨q为真，则实数m的取值范围是?????

11.为了得到函数的图像，只需把函数的图像（???）

A．向左平移个长度单位

B．向右平移个长度单位

C．向左平移个长度单位

D．向右平移个长度单位

12.若函数f(x)＝（b≠1)在x＝1处有极值，则ab的最大值等于????????。

13.已知，则a,b,c的大小关系是（???）

A．a＜b＜c

B．c＜a＜b

C．a＜c＜b

D．b＜c＜a

14.已知向量a,b满足|a|=|b|=2,a?b=0，若向量c与a-b共线，则|a+c|的最小值为（???）

A．1

B．

C．

D．2

15.已知，且，则=???????．

16.设函数f(x)=a·b，其中向量，向量．

（1）求f(x)的最小正周期；

（2）在?ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，f(A)=2,a=,b+c=3,求b,c的长．

17.曲线在点处的切线与直线互相垂直，则a为（???）

A．4

B．2

C．1

D．3

18.已知函数在x1处取得极大值,在x2处取得极小值,且x1∈（－1，1），x2∈（1，2），则2a+b的取值范围是（???）

A．（－7，2）

B．（－7，3）

C．（2，3）

D．（－1，2）

19.若函数f(x)＝x3－3x＋a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（???）

A．(－2,2)

B．[－2,2]

C．(-1,1)

D．[-1,1]

20.在边长为1的正三角形中，设，则．

21.若集合，，，则“”是“”的（???）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

22.若函数f(x)的导函数是(x)=－x(x+1)，则函数g(x)=f(logax)(0＜a＜1)的单调递减区间是（???）

A．[－1,0]

B．[，+∞),(0,1]

C．[1,]

D．(－∞,)，(,+∞)

23.已知函数(为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行．

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求的单调区间;

(Ⅲ)设,其中为的导函数．证明:对任意．

24.函数在[0,2]上的最大值和最小值之和为a2，则3a的值为

A．3

B．2

C．1

D．－1

25.若函数f(x)=|4x-x2|-a的零点个数为4，则a的取值范围是（???）

A．[0,3]

B．(0，4）

C．[-1,2]

D．(-1,4)

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C

2.参考答案：D

3.参考答案：（1）

（2）

4.参考答案：D

5.参考答案：m≤1

6.参考答案：A

7.参考答案：C

8.参考答案：A

9.参考答案：B

10.参考答案：－2≤m＜1或m＞2

11.参考答案：B

12.参考答案：

13.参考答案：A

14.参考答案：B

如图,设=b,=a,则=a-b

作CD⊥AB于D

∵向量c与a-b共线

|a+c|的最小值即为||=

15.参考答案：-

16.参考答案：(1)

(2)或

17.参考答案：A

18.参考答案：B

19.参考答案：A

20.参考答案：

21.参考答案：C

22.参考答案：C

23.参考答案：(Ⅰ)1

(Ⅱ)在区间内为增函数;在内为减函数．

(Ⅲ)见解析．