【课件】整式的加法与减法+课件人教版+数学七年级上册.pptxVIP

第二章整式的加减

2.2整式的加减

第二课时：去括号

学习目标

1.类比数的运算探究去括号法则；

2.掌握去括号法则，利用去括号法则将整式化简。

探究问题1:下面计算的过程，运用了什么运算律?

新知探究

-2(a+b)=

-2(a-b)=-2(-a+b)=-2(-a-b)=

问题2:类比数的运算，利用分配律去除下列各式的括号.

2(a+b)=

2(a-b)=2(-a+b)=2(-a-b)=

新知探究

探究

去括号法则

一去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.

新知探究

归纳

新知探究

探究问题3:去括号后，括号内的各项符号变化有什么样的规律?

括号前是正数括号内各项符号不变

括号前是负数括号内各项符号相反

2(a+b)=2a+2b

2(a-b)=2a-2b

2(-a+b)=-2a+2b

2(-a-b)=-2a-2b

-2(a+b)=-2a-2b

-2(a-b)=-2a+2b

-2(-a+b)=2a-2b-2(-a-b)=2a+2b

遇正不变，

遇负每项变.

去括号

去括号法则

一去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.

新知探究

归纳

讨论：比较+(x-3)与-(x-3)的区别

+(x-3)与-(x-3)可以看作1与-1分别乘(x-3).

+(x-3)=x-3

-(x-3)=一x+3

当堂练习

1.下列去括号正确的是(D)

A.4a—(3b+c)=4a+3b—CB.4a—(3b+c)=4a—3b+cC.4a—(3b+c)=4a+3b+c

D.4a—(3b+c)=4a—3b—C

当堂练习

2.下列去括号正确的是(B)

A.—(a+b—c)=—a+b—C

B.—2(a+b—3c)=—2a—2b+6cC.一(一a—b—c)=—a+b+cD.一(a—b—c)=—a+b—C

典例讲解

【例1】化简下列各式：

(1)8a+2b+(5a-b)(2)(4y-5)-3(1-2y)

1.去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”;

2.括号内的各项都要与括号前的因数相乘，切勿漏乘；3.去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉.

总结

P1003.化简

(1)12(x-0.5);

(3)-5a+(3a-2)-(3a-7);

【整体思想】(1)已知4a+3b=1,则整式8a+6b-3的值为;

(2)已知4a+3b=1,则整式-8a-6b-3的值为;

(3)已知4a-3b=1,则整式8a-6b-3的值为;

(4)已知4a-3b=1,则整式-8a+6b-3的值为;

典例讲解

【例2】两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h,水流速度是akm/h.

(1)2h后两船相距多远?

(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米?

2.飞机的无风航速为akm/h,风速为20km/h.飞机顺风飞行4h的行

程是多少?飞机逆风飞行3h的行程是多少?两个行程相差多少?

针对训练

填空，类比去括号法则归纳添括号法则：

2+a=2+(a)=2-(-a)

2+a-3b=2+()=2-()

所添括号前是正数，括到括号里的各项符号不变；

所添括号前是负数，括到括号里的各项符号相反

4-2a+4b=4+24-36)==536)

-a+2ba-2b

添括号

新知探究

探究

典例讲解

【例3】如果a-3b=-3,那么代数式5-a+3b的值是(D)

A.0B.2C.5D.8

变式1:已知4a+3b=1,则8a+6b-3的值为

-1

变式2:已知x+y=5,xy=3,求(2x-3y-2xy)-(4x-y+xy)的值。

三课后小结

合并同类项的法则

去括号就是用括号外的

数乘括号内的每一项，再把所得的积相加

去括号

的法则

应用

整式的

加减