内蒙古自治区锡林郭勒盟2024-2025学年高二上学期11月期中学业质量测试数学试题[含答案].docx

2024-2025学年第一学期高二年级期中学业质量测试试卷

数学

注意事项

1.考生答卷前，务必将自己的姓名、座位号、考生号写在答题卡上.将条形码粘贴在规定区域.本试卷满分150分，考试时间120分钟.

2.做选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需政动，用擦皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.

3.回答非选择题时，将答案写在答题卡的规定区域内，写在本试卷上无效.

4.考试结束后，将答题卡交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

1．已知三点共线，则（????）

A． B．6 C． D．2

2．某工厂生产A，B，C,3种不同型号的产品，产量之比为.现用分层抽样的方法抽取1个容量为的样本，若样本中A种型号的产品有18件，则样本容量（????）

A．40 B．60 C．80 D．100

3．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为，和棋的概率为，则乙不输的概率为（???）

A． B． C． D．

4．如图，在四面体中，设，，，点M是棱上，且，N为的中点，则等于（???）

A． B．

C． D．

5．已知点、，则线段的垂直平分线的方程为（????）

A． B．

C． D．

6．已知某运动员每次射击击中目标的概率为80%.现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率.先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：

7527???0293???7140???9857???0347???4373???8636???6947???7610???4281

1417???4698???0371???6233???2616???8045???6011???3661???9597???7424

根据以上数据估计该射击运动员射击4次，至少击中3次的概率为（???）

A．0.852 B．0.7 C．0.8 D．0.75

7．已知，直线过定点，且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（????）

A． B．

C．或 D．或

8．现有7张分别标有的卡片，甲一次性从中随机抽取5张卡片，抽到的卡片数字之和为，剩下的2张卡片数字之和为，则的概率为（????）

A． B． C． D．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得得部分分，有选错得得0分.

9．下列说法中正确的是（???）

A．用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为6的样本，则个体被抽到的概率是

B．，的夹角为钝角的充要条件是

C．数据13，27，24，12，14，30，15，17，19，23的中位数是18

D．若样本数据的方差为1，则数据的方差为8

10．已知直线l过点P（3，4）且与点A（－2，2），B（4，－2）等距离，则直线l的方程为（????）

A．2x+3y－18=0 B．2x－y－2=0

C．3x－2y+18=0 D．3x－2y－1=0

11．如图，棱长为2的正方体中，，则下列说法正确的是（????）

??

A．时，平面

B．时，四面体的体积为定值

C．时，，使得平面

D．若三棱锥的外接球表面积为，则

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12．已知在平行四边形中，，，，则点的坐标为．

13．某同学进行投篮训练，在甲?乙?丙三个不同的位置投中的概率分别为，该同学站在三个不同的位置各投篮一次，至少投中一次的概率为，则的值是.

14．如图所示，若为平行四边形所在平面外一点，为棱上的点，且，点在上，且，若，，，四点共面，则实数的值是.

四、解答题（15题13分，16题和17题为15分，18和19题为17分，共77分）

15．已知直角的直角顶点，且在轴上．

(1)求点的坐标；

(2)求斜边中线的方程．

16．黄山原名“黟山”，因峰岩青黑，遥望苍黛而名，后因传说轩辕黄帝曾在此炼丹，故改名为“黄山”.黄山雄踞风景秀丽的安徽南部，是我国最著名的山岳风景区之一.为更好地提升旅游品质，黄山风景区的工作人员随机选择100名游客对景区进行满意度评分（满分100分），根据评分，制成如图所示的频率分布直方图.

??

(1)根据频率分布直方图，求x的值；

(2)估计这100名游客对景区满意度评分的40%分位数（得数保留两位小数）；

(3)景区的工作人员采用按比例分层抽样的方法从评分在的两组中共抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行个别交流，求选取的2人评分分别在50,60和60,70内各1人的概率.

17．某