北京市2020年高中数学合格性考试模拟试卷及答案.docx

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2020年北京市普通高中学业水平合格性考试

数学模拟试卷

考生须知

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.本试卷共7页，分为两个部分，第一部分为选择题，27个小题（共81分）；第二部分为解答题，个小题（共19分）。

3．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时必须使用铅笔。

4．考试结束后，考生应将试卷、答题卡放在桌面上，待监考员收回。

参考公式：锥体的体积公式，其中为锥体的底面积，为锥体的高.

第一部分选择题（每小题3分，共81分）

在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的

1．若集合，，则()

A．B．

C．D．

2．已知向量，，则等于()

A．B．

C.D.

3．经过点(3，a)，(－2,0)的直线与直线x－2y＋3＝0垂直，则a的值为()

A.eq\f(5,2)B.eq\f(2,5)

C.10D．－10

4．下列函数中是偶函数的是()

A．y＝x－2B．y＝|3－x|

C．y＝x2＋2，x∈(－3,3]D．

5．的定义域是()

A．(－∞，＋∞) B．(1，＋∞)

C．[1，＋∞) D．(0,1)∪(1，＋∞)

6．一个年级有10个班，每个班有50名同学，随机编为01至50号，为了了解他们的学习情况，要求每个班的30号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是()

A．放回抽样法 B．抽签法

C．随机数表法 D．系统抽样法

7.直线l经过(－2,2)且与直线y＝x＋6在y轴上的截距相等，则直线l的方程为()

A．x＋2y＋6＝0 B．x－2y－6＝0

C．2x－y＋6＝0 D．2x－y－6＝0

8.在平行四边形ABCD中，eq\o(AB,\s\up15(→))＋eq\o(CA,\s\up15(→))＋eq\o(BD,\s\up15(→))＝()

A.eq\o(AB,\s\up15(→))B.eq\o(BC,\s\up15(→))

C.eq\o(CD,\s\up15(→))D.eq\o(BA,\s\up15(→))

9.21－eq\s\up8(eq\f(1,2))log23的值等于()

A.eq\f(2,3) B．2eq\r(3)

C.eq\f(2\r(3),3) D．2

10.函数y＝x－2在区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2))上的最大值为()

A.eq\f(1,4) B．－1

C．4 D．－4

11.甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人下成和棋的概率为()

A．60% B．30%

C．10% D．50%

12.已知向量a，b的夹角为60°，且|a|＝2，|b|＝3，则a2＋a·b＝()

A．10 B.eq\r(10)

C．7 D.49

13.已知三角形的边长分别为4,5，eq\r(61)，则它的最大内角的度数为()

A．150°B．120°

C．135° D．90°

14.若圆x2＋y2－2x－4y＝0的圆心到直线x－y＋a＝0的距离为eq\f(\r(2),2)，则a的值为()

A．－2或2 B.eq\f(1,2)或eq\f(3,2)

C．2或0 D．－2或0

15.面积为Q的正方形，绕其一边旋转一周，则所得几何体的侧面积为()

A．πQ B．2πQ

C．3πQ D．4πQ

16.若函数f(x)＝x3＋x2－2x－2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：

f(1)＝－2

f(1.5)＝0.6