专题6.1 数据的分析【十一大题型】（举一反三）（北师大版）（解析版）.pdfVIP

专题6.1数据的分析【十一大题型】

【北师大版】

【题型1求一组数据的平均数】1

【题型2根据平均数求参数的值】3

【题型3求一组数据的中位数、众数】5

【题型4根据中位数、众数求参数的值】7

【题型5根据中位数、众数解决实际问题】9

【题型6根据方差求值】12

【题型7根据方差判断稳定性】14

【题型8四种统计量的选择】17

【题型9利用已知数据的平均数求相关数据的平均数】19

【题型10统计量的综合应用】21

【题型11从统计图分析数据的集中趋势和离散程度】27

【知识点1平均数】

1

算术平均数：x(xxx)

12n

n

xkxkxk

加权平均数：x1122nn（x、x…x的权分别是k、k…k）

12n12n

kkk

12n

新数据的平均数：当所给数据都在某一常数a的上下波动时，一般选用简化公式：xxa。

其中，常数a通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，xxa，xxa，…，xxa。

1122nn

1

x(xxx)是新数据的平均数（通常把x,x,,x,叫做原数据，x,x,,x,叫做新

12n12n12n

n

数据）。

【题型1求一组数据的平均数】

【例1】（2023春·河北衡水·八年级校考期中）某校组织学生进行绘画比赛，对参赛作品按A，B，C，D四

个等级进行评定，四个等级的分数分别为A级5分，B级4分，C级2分，D级1分．现随机抽取部分学生

绘画作品的评定结果进行分析，并根据各等级的人数绘制了如图所示的条形图和不完整的扇形图，条形图

不小心被撕掉了一块，则被调查学生的平均分数为（）

A．3分B．3.1分C．3.2分D．3.3分

【答案】D

【分析】先根据A，D等级的人数和，及圆心角的度数和求出总人数，再根据各级的度数和总人数分别求

出B级、C级的人数，最后根据平均数的计算公式即可求出答案．

【详解】解：A，D等级的人数和为4+2=6人，圆心角的度数和为360°−144°−108°=108°，

108

被调查学生的总人数为6÷=20人，