2.1 代数式(第4课时 代数式的值,新教材)(课件)七年级数学上册(沪科版2024).pptxVIP

沪科版(2024)七年级数学上册第二章整式及其加减

2.1代数式

第四课时代数式的值

目录/CONTENTS

情景导入

分层练习

课堂小结

学习目标

新知探究

课堂反馈

[]学习目标

1.了解代数式的值的概念，并会求代数式的值.

2.认识各个数量关系之间的对应关系，在实际问题中列出

代数式，解决简单的实际问题.

3.会利用代数式求值推算代数式所反映的规律.

第二位同学把听到的数平方后报给第三位同学，(x+1)²

第三位同学把听到的数减3后报出结果.(x+1)²-3看看哪三位同学计算得又快又好?

比如：1→2→4→1.

游戏规则：

三个人一组，老师报一个数，要求

第一位同学把此数加1后传给第二位同学，

X

x+1

新知探究

松手释放一个小球，让它从高处自由落下，

测得它下落的高度h与时间t的有关数据如下表：

(1)观察表中的数据，你发现有什么规律?

(2)用含t的式子表示h,并求出t=10s时的h值.

解：(1)下落高度h与时间符合规律

t/s

1

2

3

4

5

h/m

2×9.8×1

2×9.8×4

2×9.8×9#×9.8×16

×9.8×25

(2)当t=10s时，下落高度为

中字母的运算关系计算得出的结果叫作代数式的值.

像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式

阿概念归纳

解：当x=-3,y=2时

(1)x²-y²=(-3)²-2²=9-4=5.

(2)(x-y)²=(-3-2)²=(-5)²=25.

时，求下列代数式的值：

(2)(x-y)².

例6当x=-3,y=2

(1)x²-y²;

课本例题

解：梯形面积公式为：

将a=18,b=36,h=20代入上面公式，得

例7某堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底a=18m,下底b=36m,

高h=20m,求这个截面的面积.

答：堤坝的横截面积是540m².

课堂练习

1.填图：

2.如图，一枚玉璧的形状可看作一个圆环，外圆与内圆的半径分别是

R和r.

(1)用代数式表示圆环的面积；

(2)当R=5cm,r=2cm时，圆环的面积是多少(π取3.14)?

解：(1)πR²-πr²;

(2)当R=5cm,r=2cm时，πR²-πr²=π×5²-π×2²

≈3.14×25-3.15×4=65.94(cm²)

3.设甲数是x,乙数是y.

(1)用代数式表示甲、乙两数和的平方；

(2)用代数式表示甲、乙两数的平方和；

(3)当x=-2,y=-1时，计算上面(1)和(2)两题所列代数式的值.

解：(1)(x+y)²;

(2)x²+y²;

(3)当x=-2,y=-1时，

(x+y)²=(-2-1)²=9;x²+y²=(-2)²+(-1)²=5.

(2)某旅游景区有自行车出租，前2h每辆每小时收租金10元，以后每小时

收租金a元，那么一辆自行车出租5h应收租金(20+3a)元.

2.填空：

(1)若三个连续整数中，中间一个整数是n,则其余两个整数分别是n-1和_n+1;

(2)若2n是偶数，则与它相邻的偶数是_2n-2,2n+2.

1.填空：

am

(1)如果20kg种子售价a元，那么mkg种子的售价是20

习题2.1

元；

3.某商品实行8折优惠.

(1)如果它的原价为x元，求优惠价；(2)如果优惠价为x元，求原价.

解：(1)优惠价为x元，即元.

(2)原价为元，即元.

4.如图，求图中阴影部分的面积：

ab-2c²

a²-2πr2

(1)

(2)

,m²-1.

(1)其中哪些是单项式?分别指出它们的系数和次数；

(2)其中哪些是多项式?它们分别是几次几项式?如果有常数项，那么常数项各是什么?

(2),m²-1是多项式.

a+b是一次二项式；

1+x²-3x是二次三项式，常数项是1;是一次二项式，常数项是

m²-1是二次二项式，常数项是-1.

3x的系数是3,次数是1;

的系数是次数是2;

-y的系数是-1,次数是1;-2t²的系数是-2,次数是2.

解：(1)是单项式.

5.已知代数式：

■

解：(1)当,y=-2时，2x²-y+2=2×(5)-(-2)+2=4

(2)当,y=-2时,4x²+xy+2=4×()²+×(-2)+2=2

6.当,y=-2时，求下列代