专题02 《匀变速直线运动的速度与时间的关系》压轴培优题型训练【三大题型】（解析版）-2024-2025学年人教版高一必修第一册专题训练.pdf

专题02《匀变速直线运动的速度与时间的关系》压轴培优

题型训练【三大题型】

一．匀速直线运动（共12小题）

二．匀变速直线运动速度与时间的关系（共12小题）

三．探究小车速度随时间变化的规律（共12小题）

一．匀速直线运动（共12小题）

1．为了控制高速公路上汽车的超速违章，高速公路旁边安装了很多的测速仪，图为高速交

警正在使用超声波测速仪进行测速。超声波测速仪可以定向发出脉冲超声波，也可以接

收从汽车反射回来的超声波信号（p、p是测速仪发出的超声波信号，p、p分别是p、

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p2由汽车反射回来的信号。分析超声波信号，可以计算出汽车的速度大小。图2是某次

测速发出两个脉冲超声波和接收到两个脉冲超声波的情景，超声波在空气中传播的速度

为340m/s。下列说法正确的是（）

A．被测汽车正在驶向测速仪，速度大小约为37m/s

B．被测汽车正在驶向测速仪，速度大小约为35m/s

C．被测汽车正在驶离测速仪，速度大小约为33m/s

D．被测汽车正在驶离测速仪，速度大小约为31m/s

【答案】D

【解答】解：测试仪第一次发出信号和接收信号的时间是

t1＝0.55s﹣0.05s＝0.5s

测试仪第二次发出信号和接收信号的时间是

t2＝0.67s﹣0.15s＝0.52s

由此可知，被测汽车正在驶离测速仪，汽车在两次接收信号的过程中运动的时间为

则汽车的行驶路程为

代入数据解得：x＝3.4m

则汽车的行驶速度为

代入数据解得：v＝31m/s

故ABC错误，D正确。

故选：D。

2．一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动。司机

发现其将要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，5s后听到回声，听到回声后又行

驶10s司机第二次鸣笛，3s后听到回声。已知此高速公路的最高限速为120km/h，声音

在空气中的传播速度为340m/s。请根据以上数据帮助司机计算一下客车的速度，并判断

客车是否超速行驶。

【答案】见试题解答内容

【解答】解：设客车行驶速度为v，声速为v，客车第一次鸣笛时距悬崖距离为L，由

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题意有

2L﹣v1×5s＝v2×5s

当客车第二次鸣笛时，客车距悬崖为L′，则

2L′﹣v1×3s＝v2×3s

又L′＝L﹣v1×15s

由以上各式解得

v1＝＝24.3m/s

因为24.3m/s＝87.48km/h＜120km/h．故客车未超速．

答：客车未超速．

3．一列长150m的队伍匀速前行，通信兵沿着队伍从队尾前进300m赶到队首，传达命令

后及时返回队尾，已知通信兵速率不变，求：

（1）若不计传达命令时间，求全过程通信兵的位移大小；

（2）若不计传达命令时间，求全过程通信兵的路程；

（3）若考虑通信兵报告内容时间5s，此过程通信兵与队伍保持相对静止，且整体前行了

10m，然后以相同的速率返回队尾，求全过程通信兵的平均速率。

【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1、2）通信兵沿着队伍从队尾前进300m赶到队首，队伍长150m，根据

位移关系可知，相等时间内，队伍前进了150m，通信兵前进了300m，则通信兵速度是

队伍速度的2倍，

同理，通信兵返回队尾的过程中，通信兵和队伍的总路程为150m，则通信兵走了100m，

队伍走了50m，

通信兵的位移x＝150m+50m＝200m；

通信兵的路程s＝300m+100m＝400m；

（3）通信兵报告内容时间5s，此过程通信兵与队伍保持相对静止，且整体前行了10m，

则队伍的速率m/s＝2m/s；

则通信兵的速率v兵＝4m/s；