2010-2023历年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（江苏镇江）.docxVIP

2010-2023历年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（江苏镇江）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.（本题满分7分）

某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图①、②所示的条形和扇形统计图．

根据统计图中的信息，解答下列问题：

（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；

（2）若全校有1500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数；

（3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议．

2.如果不等式ax+40的解集在数轴上表示如图,、那么a的值是(????)

A．ａ0

B．a0

C．a=-2

D．a=2

3.已知ax=ay，下列等式中成立的是（?????????）

A．x=y

B．ax+1=ay-1

C．ax=-ay

D．3-ax=3-ay

4.（本题满分10分）

如图，在平面直角坐标系中，，且，点的坐标是．

（1）求点的坐标；

（2）求过点的抛物线的表达式；

（3）连接，在（2）中的抛物线上求出点，使得．

5.若是双曲线上的两点，且，则{填“”、“=”、“”}．

6.如图，

，可以看作是由绕点顺时针旋转角度得到的．若点在上，则旋转角的大小可以是（???）．

A．

B．

C．

D．

7.（本题满分8分）

在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发（h）时，汽车与甲地的距离为（km），与的函数关系如图所示．

根据图象信息，解答下列问题：

（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；

（2）求返程中与之间的函数表达式；

（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．

8.（本题满分6分）

如图，在中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点F．

求证：．

9.不等式2+18的最大整数解是（??）

A．4

B．3

C．2

D．1

10.=__________．

11.如图，

，直线分别交于点，，则的大小是__________．

12.（本题满分12分）

问题探究

（1）请在图①的正方形内，画出使的一个点，并说明理由．

（2）请在图②的正方形内（含边），画出使的所有的点，并说明理由．

问题解决

（3）如图③，现在一块矩形钢板．工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的和钢板，且．请你在图③中画出符合要求的点和，并求出的面积（结果保留根号）．

13.把方程中的分母化为整数，正确的是（?）

A．

B．

C．

D．

14.（本题满分5分）

解方程：．

15.下列不等式解法正确的是（????）

A．如果，那么．

B．如果，那么．

C．如果，那么．

D．如果，那么．

16.若关于的方程的解满足方程，则的值为（???????）

A．10

B．8

C．

D．

17.若正比例函数的图象经过点（，2），则这个图象必经过点（???）．

A．（1，2）

B．（，）

C．（2，）

D．（1，）

18.（本题满分8分）

如图，是的外接圆，，过点作，交的延长线于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若的半径，求线段的长．

19.下列各式中是一元一次方程的是（???）

A．

B．

C．

D．

20.若用半径为9，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面

（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（???）．

A．1.5

B．2

C．3

D．6

21.（本题满分8分）

小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：

如示意图，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度m，m，m（点在同一直线上）．

已知小明的身高是1.7m，请你帮小明求出楼高（结果精确到0.1m）．

22.如图，

在锐角中，，的平分线交于点分别是和上的动点，则的最小值是___________．

23.一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润__________元．

24.根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断该二次函数的图象与轴（???）．

…

…

…

…

A．只有一个交点

B．有两个交点，且它们分别在轴两侧

C．有两个交点，且它们均在轴同侧

D．无交点

25.如果点在第四象限，那么m的取值范围是（???）．

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

（1）50人，图略。

（2）390人

（3）略。

2.参考答案：C

3.参考答案：D

4.参考答案：

（1）

（2）

（3）符合题意的点有四个：

，，，.

5.参考答案：

6.参考答案：C

7.参考答案：

（1）不同，理由略。

（2）