与圆有关的位置关系.ppt

(2)已知AB＝6，AC＝8，求AF的长．第5题图(2)解：如图，连接DF.在Rt△ABC中，AB＝6，AC＝8，∴BC＝＝10.∵S△ABC＝AB·AC＝BC·AD，∴×6×8＝×10·AD，解得AD＝.(5分)∵AD是⊙O的直径，∴∠AFD＝90°.∴∠AFD＝∠ADC.又∵∠DAF＝∠CAD，∴△ADF∽△ACD.∴ ，即.∴AF＝.(8分)第5题图切线的性质切线的判定切线长定理点与圆的位置关系点在圆外点在圆内点在圆上直线与圆的位置关系相离相交相切三角形的内切圆定义圆心O性质角度关系与圆有关的位置关系考点精讲【对接教材】北师：九下第三章P89～P96； 人教：九上第二十四章P92～P104.点在圆外?d__r，如图1中点A点在圆上?d__r，如图1中点B点在圆内?d__r，如图1中点C＞＝＜点与圆的位置关系（图1）（设圆的半径为r，平面内任一点到圆心的距离为d）)图1直线与圆的位置关系(设圆的半径为r,圆心到直线的距离为d)位置关系相离相切相交d与r的关系d______rd______rd______r示意图交点的个数没有公共点有且只有一个公共点有两个公共点＞＝＜切线的性质：圆的切线________于过切点的半径(或直径)若直线与圆的公共点已知，连接过这点的半径，证明这条半径与要证直线垂直即可，可简述为：有公共点，连半径，证垂直若直线与圆的公共点未知，过圆心作要证直线的垂线，证明垂线段的长等于圆的半径即可，可简述为：无公共点，作垂直，证半径切线的判定*切线长定理：（图2）从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角，如图2，过⊙O外一点P可引两条切线PA、PB，则PA＝PB，PO平分∠APB图2垂直三角形的内切圆(图3、图4)定义：与三角形各边都相切的圆圆心O：内心（三角形的内切圆圆心或三角形三个内角的_________的交点）（尺规作图常用）性质：三角形的内心到三角形的的距离相等角度关系：如图3，∠BOC＝90°＋∠A图3图4角平分线三边三角形的内切圆(图3、图4)如图4，直角三角形内切圆的半径：,(其中a、b分别为两直角边长，c为斜边长)●满分技法图4图3重难点分层练一题多设问例 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC于点F.(1)求证：DF是⊙O的切线；例题图①(1)证明：如图，连接OD，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.∵OB＝OD，∴∠OBD＝∠ODB，∴∠ODB＝∠ACB，∴OD∥AC.∵DF⊥AC，∴DF⊥OD.∵OD是⊙O的半径，∴DF是⊙O的切线；例题图①2022陕西数学软件使用学科特色编辑修改便捷操作本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开数学公式由公式编辑器制作，可双击公式跳转到编辑页面进行修改本课件全文可单击进行编辑修改目录、返回目录、思维导图、几何画板等都有超链接，点击即可跳转至相应页面课件说明陕西10年真题、副题及拓展1考点精讲2重难点分层练3与切线性质有关的证明与计算(10年10考)陕西10年真题、副题及拓展1命题点【命题解读】均在解答题中考查，设问均为2问．考查设问：①证明角或线段相等；②证明线段平行或垂直；③计算线段长；④证明线段比例关系；⑤求三角函数值等．类型一与相似三角形结合(10年5考)1.(2021陕西24题8分)如图，AB是⊙O的直径，点E、F在⊙O上，且＝2，连接OE、AF，过点B作⊙O的切线，分别与OE、AF的延长线交于点C、D.(1)求证：∠COB＝∠A；第1题图第1题图(1)证明：如图，取的中点M，连接OM、OF.∵＝2，∴＝＝.∴∠COB＝∠BOF.(2分)∵∠A＝∠BOF，∴∠COB＝∠A.(3分)M(2)若AB＝6，CB＝4，求线段FD的长．(2)如图，连接BF.M∵CD是⊙O的切线，∴AB⊥CD.由(1)，知∠COB＝∠A，∴△OBC∽△ABD.(5分)∴.∴