第5讲二次函数（讲义）.docx

第5讲二次函数

【知识梳理】

一、二次函数的解析式的三种形式：

一般式：

顶点式：，其中为抛物线的顶点坐标.

交点式（零点式）：，为抛物线与轴的交点坐标.

二、二次函数的图象及性质:二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是.

当时，函数在上是增函数，在上是减函数；当时，函数在上是增函数，在上是减函数.

三、根与系数关系：设的两根为，

则有

四、一元二次函数在给定区间上的值域：设，

1．当时，的值域为；

2.当时,，；（如果再细分的话，是什么情况呢，让同学思考）

3.当时，的值域为.

讨论二次函数的区间最值问题：①注意对称轴与区间的相对位置；②开口方向

五、二次函数、一