专题：类碰撞模型（专项训练）（解析版）.docx

专题：类碰撞模型

一、碰撞中弹簧模型

1．如图所示，在光滑的水平面上有两物块、，其中的质量为，的质量为，物块的左端固定一个轻弹簧。一开始物块及弹簧静止，物块以速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物块发生作用，则弹簧最大的弹性势能是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】由题意可知，当物块A与物块B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律

由能量守恒定律

联立可得，弹簧最大的弹性势能是

故选B。

2．如图所示，光滑水平面上有质量均为m的物块A和B，B的左侧固定一水平轻质弹簧，B原来静止。若A以速度水平向右运动，与弹簧发生相互作用，弹簧始终处在弹性限度内，弹簧弹性势能的最大值为（）

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】当两个滑块速度相等时弹簧压缩量最大，弹性势能最大，滑块A、B系统动量守恒，根据守恒定律，有

解得

系统减少的动能等于弹簧增加的弹性势能，故弹簧获得的最大弹性势能为

解得

故选C。

3．一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示。则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（）

A．动量守恒，机械能守恒

B．动量不守恒，机械能守恒

C．动量守恒，机械能不守恒

D．无法判定动量、机械能是否守恒

【答案】C

【详解】在整个过程中子弹、两木块和弹簧组成的系统所受外力之和为零，动量守恒，但在子弹射进木块过程中有内能产生，则系统机械能不守恒。

故选C。

4．如图（a），质量分别为mA、mB的A、B两物体用轻弹簧连接构成一个系统，外力F作用在A上，系统静止在光滑水平面上（B靠墙面），此时弹簧形变量为x。撤去外力并开始计时，A、B两物体运动的a-t图像如图（b）所示，S1表示0到t1时间内A的a-t图线与坐标轴所围面积大小，S2、S3分别表示t1到t2时间内A、B的a-t图线与坐标轴所围面积大小。A在t1时刻的速度为v0。下列说法不正确的是（）

A．0到t1时间内，墙对B的冲量等于mAv0

B．mAmB

C．B运动后，弹簧的最大形变量等于x

D．

【答案】C

【详解】A．由于在0~t1时间内，物体B静止，则对B受力分析有

F墙=F弹

则墙对B的冲量大小等于弹簧对B的冲量大小，而弹簧既作用于B也作用于A，则可将研究对象转换为A，撤去F后A水平方向只受弹力作用，则根据动量定理有

方向向右。则墙对B的冲量与弹簧对A的冲量大小相等、方向相同，A正确，不符合题意；

B．由a-t图像可知t1后弹簧被拉伸，在t2时刻弹簧的伸长量达到最大，根据牛顿第二定律有

由题图（b）可知

则

B正确，不符合题意；

C．由题图（b）可得，t1时刻B开始运动，此时A速度为v0，之后A、B动量守恒，A、B和弹簧整个系统能量守恒，则

可得A、B整体的动能不等于0，即弹簧的弹性势能会转化为A、B系统的动能，弹簧的形变量小于x，C错误，符合题意；

D．由a-t图像可知t1后B脱离墙壁，且弹簧被拉伸，在t1~t2时间内A、B组成的系统动量守恒，且在t2时刻弹簧的伸长量达到最大，A、B共速，由a-t图像中图线与横轴所围的面积表示Δv可知，在t2时刻A、B的速度分别为

A、B共速，则

D正确，不符合题意。

故选C。

5．如图甲所示，质量分别为、的物块P与物块Q静止在光滑水平面上，物块Q上拴接一轻弹簧，弹簧处于原长。给物块P向左的初速度，物块P与弹簧作用的过程中，物块P、Q的速度、的大小关系如图乙所示，已知图线的横、纵轴截距分别为a与b，弹簧形变始终在弹性限度内，下列说法正确的是（）

A．

B．物块Q获得的最大速度等于b

C．弹簧压缩量最大时，两物块的速度大小等于

D．弹簧具有的最大弹性势能为物块P初动能的倍

【答案】AD

【详解】A．物块PQ组成的系统动量守恒，系统动量为

解得

故A正确；

B．当P与弹簧分离时，物块Q获得的速度最大，根据动量守恒以及机械能守恒可得

解得

，

即Q的最大速度为，故B错误；

CD．当两物块速度相等时，弹簧被压缩到最短，即压缩量最大，弹性势能最大，根据动量守恒以及机械能守恒可得

解得

，

故C错误，D正确。

故选AD。

6．如图所示，光滑的圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的C点与水平面相切，其半径为。在水平面内有一质量的小球Q连接着轻质弹簧处于静止状态，现有一质量为的小球P从B点正上方高处由静止释放，小球P和小球Q大小相同，均可视为质点，当地的重力加速度，则（）

A．小球P到达圆弧轨道最低点C时对轨道的压力大小为70N

B．小球P到达圆弧轨道最低点C时对轨道的压力大小为60N

C．在小球P压缩弹簧的过程中弹簧具有的最大弹性势能为20J

D．在小球P压缩弹簧的过程中弹簧具有的最大弹性势能为40J

【答案】BC

【详解