专题：类碰撞模型（专项训练）（原卷版）.docx

专题：类碰撞模型

一、碰撞中弹簧模型

1．如图所示，在光滑的水平面上有两物块、，其中的质量为，的质量为，物块的左端固定一个轻弹簧。一开始物块及弹簧静止，物块以速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物块发生作用，则弹簧最大的弹性势能是（）

A． B． C． D．

2．如图所示，光滑水平面上有质量均为m的物块A和B，B的左侧固定一水平轻质弹簧，B原来静止。若A以速度水平向右运动，与弹簧发生相互作用，弹簧始终处在弹性限度内，弹簧弹性势能的最大值为（）

A． B． C． D．

3．一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示。则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（）

A．动量守恒，机械能守恒

B．动量不守恒，机械能守恒

C．动量守恒，机械能不守恒

D．无法判定动量、机械能是否守恒

4．如图（a），质量分别为mA、mB的A、B两物体用轻弹簧连接构成一个系统，外力F作用在A上，系统静止在光滑水平面上（B靠墙面），此时弹簧形变量为x。撤去外力并开始计时，A、B两物体运动的a-t图像如图（b）所示，S1表示0到t1时间内A的a-t图线与坐标轴所围面积大小，S2、S3分别表示t1到t2时间内A、B的a-t图线与坐标轴所围面积大小。A在t1时刻的速度为v0。下列说法不正确的是（）

A．0到t1时间内，墙对B的冲量等于mAv0

B．mAmB

C．B运动后，弹簧的最大形变量等于x

D．

5．如图甲所示，质量分别为、的物块P与物块Q静止在光滑水平面上，物块Q上拴接一轻弹簧，弹簧处于原长。给物块P向左的初速度，物块P与弹簧作用的过程中，物块P、Q的速度、的大小关系如图乙所示，已知图线的横、纵轴截距分别为a与b，弹簧形变始终在弹性限度内，下列说法正确的是（）

A．

B．物块Q获得的最大速度等于b

C．弹簧压缩量最大时，两物块的速度大小等于

D．弹簧具有的最大弹性势能为物块P初动能的倍

6．如图所示，光滑的圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的C点与水平面相切，其半径为。在水平面内有一质量的小球Q连接着轻质弹簧处于静止状态，现有一质量为的小球P从B点正上方高处由静止释放，小球P和小球Q大小相同，均可视为质点，当地的重力加速度，则（）

A．小球P到达圆弧轨道最低点C时对轨道的压力大小为70N

B．小球P到达圆弧轨道最低点C时对轨道的压力大小为60N

C．在小球P压缩弹簧的过程中弹簧具有的最大弹性势能为20J

D．在小球P压缩弹簧的过程中弹簧具有的最大弹性势能为40J

7．如图所示，光滑水平直轨道上静止放置三个质量均为m的物块A、B、C，物块B的左侧固定一轻弹簧。给A一个初速度v0，使其向B运动并压缩弹簧（弹簧始终在弹性限度内），当弹簧第一次压缩到最短时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞时间极短，求：

（1）B与C碰撞前的瞬间，B的速度大小

（2）从A开始运动到弹簧压缩最短时C受到的冲量大小；

（3）从A开始运动到A与弹簧分离的过程中，整个系统损失的机械能；

滑块—圆弧槽（斜面）模型

8．带有光滑圆弧轨道，质量为m的滑车静止置于光滑水平面上，如图所示，一质量也为m的小球以速度v0水平冲上滑车，到达某一高度后，小球又返回车的左端，则（）

A．小球返回车的左端时，速度为零 B．小球返回车的左端时，速度为v0

C．小球上升到最高点时，小车的速度为v0 D．小球在弧形槽上上升的最大高度为

9．右端带有光滑圆弧轨道质量为M的小车静置于光滑水平面上，如图所示。一质量为m的小球以速度v0水平冲上小车，关于小球此后的运动情况，以下说法正确的是（）

A．小球可能离开小车水平向右做平抛运动

B．小球可能从圆弧轨道上端抛出而不再回到小车

C．小球不可能离开小车水平向左做平抛运动

D．小球可能离开小车做自由落体运动

10．如图所示，在光滑水平面上右侧放有一个光滑圆弧轨道ABC，其圆心为O，质量为m的小球从水平面上P点以初速度向右运动，滑上圆弧轨道后从C点抛出。已知圆弧轨道质量为，圆弧轨道半径为，重力加速度为g，，则小球与圆弧轨道作用的过程中（）

A．小球离开C点时的速度与水平方向的夹角为

B．小球运动的最高点相对水平面的高度为

C．圆弧轨道的最大速度为

D．小球离开圆弧轨道再次回到水平面上时速度水平向左

11．如图所示，质量为4m、半径为R的光滑四分之一圆弧体A静止在足够大的光滑水平面上，水平面刚好与圆弧面的最底端相切，轻弹簧放在光滑水平面上，左端固定在竖直固定挡板上，用外力使质量为m的小球B压缩弹簧（B与弹簧不连接），由静止释放小球，小球被弹开后运动到圆弧体的最高点时，恰好与圆弧体相对静止，不计小球的大小，重力加速度为g。求：

（1