黑龙江省实验中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题（解析版）.docxVIP

黑龙江省实验中学2024—2025学年度高一学年上学期期中考试

数学学科试题

考试时间：120分钟总分：150分

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码在答题卡上的指定位置.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在答题区域外无效，写在试卷和草稿纸上无效.

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集，集合，集合，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意求全集，再结合交集和补集运算求解.

因为，，，

可得，所以.

故选：D.

2.已知命题，则是（）

A. B.

C D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用全称命题的否定是存在命题，也就是量词变化，结论要否定，从而可以作出判断.

由命题，

则是，

故选：B.

3.下列命题中正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

【答案】B

【解析】

【分析】由不等式的性质可判断B；取特值可判断A，C，D.

A选项，当，时，，但是，故A错误；

B选项，当时，所以，故B正确；

C选项，当，，，时，，故C错误；

D选项，当，，，时，，则，故D错误.

故选：B.

4.已知函数定义域为为常数，则“”是“为在上最大值”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】根据必要不充分条件及函数最值的定义，即可判断.

由函数的最值的定义知，由，

无法推出为在上最大值，而为在上最大值，

则必有.

故选：B.

5.函数的图象大致是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】首先判断函数的奇偶性，即可判断A、B，再根据时函数值的特征排除C.

函数的定义域为，且，

所以为奇函数，函数图象关于原点对称，故排除A、B；

又当时，故排除C.

故选：D

6.下列说法正确的是（）

A.若函数为奇函数，则

B.函数在上是减函数

C.若函数的定义域为，则函数的定义域为

D.若函数为偶函数，且在0,+∞上是单调递增，则在上是单调递减

【答案】D

【解析】

【分析】对于AB：举反例说明即可；对于C：根据抽象函数定义域运算求解；对于D：根据偶函数性质分析判断.

对于选项A：例如为奇函数，但无定义，故A错误；

对于选项B：因为，所以函数在定义域上不减函数，故B错误；

对于选项C：因为函数的定义域为，

即，则，

所以函数的定义域为，故C错误；

对于选项D：因为函数为偶函数，且在上是单调递增，

所以在上是单调递减，故D正确；

故选：D.

7.已知关于的不等式的解集为，其中为常数，则不等式的解集是（）

A. B.，或

C.，或 D.

【答案】A

【解析】

【分析】先根据一元二次不等式的解集得出再化简得出,即可得出不等式的解集.

关于的一元二次不等式的解集为，

则，且是一元二次方程的两根，

于是解得

则不等式化为，

即，解得，

所以不等式的解集是.

故选：A.

8.若，，则的最小值为（）

A.0 B.1 C.2 D.3

【答案】C

【解析】

【分析】根据一元二次不等式恒成立可得，代换结合二次函数求最值即可.

】令，解得或，

若，，则，即，

可得，当且仅当时，等号成立，

所以的最小值为2.

故选：C.

二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.

9.已知下列集合，与对应关系，则：为从到N的函数的是（）

A.，，：2倍

B.，，：2倍

C.，，：开平方

D.，，：平方

【答案】ABD

【解析】

【分析】根据函数的定义逐项分析判断即可.

对于AB：因为，符合题意，故AB正确；

对于C：因为，不符合函数定义，故C错误；

对于A：因为，符合题意，故D正确；

故选：ABD.

10.已知函数，则下列说法正确的是（）

A. B.为偶函数

C.在区间上单调递增 D.若，则

【答案】ABD

【解析】

【分析】对于A：直接代入即可；对于B：根据偶函数的定义分析判断；对于C：根据幂函数单调性以及偶函数性质分析判断；对于D：根据函数单调性分析判断.

因为得定义域为，

对于选项A：，故A正确；

对于选项B：因为，所以为偶函数，故B正确；

对于选项C：当，在内单调递增，

由偶函数性质可知：在内单调递减，即在区间上单调递减，故C错误；

对于选项D：因为在内单调递增，

若，所以