专题6.1-3概率初步（讲练）-简单数学之2020-2021学年七年级下册同步讲练（解析版）（北师大版）.pdfVIP

专题6.1-3概率初步

典例体系（本专题共39题19页）

一、知识点

1.概率及公式

定义：表示一个事件发生的可能性大小的数．

m

概率公式P(A)＝(m表示试验中事件A出现的次数，n表示所有等可能出现的结果的次数)．

n

2.利用频率估计概率

在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个

件发生的概率。

3.事件的类型及其概率

定义表示一个事件发生的可能性大小的数．

m

P(A)＝(m表示试验中事件A出现的次数，n表示所有等可能出现的

概率公式n

结果的次数)．

m

一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那

n

m

么事件A发生的概率P(A)＝p＝.

n

事件类型概率

确定性事件1或0

必然事件1

不可能事件0

不确定性事件(随机事件)0P(A)1

3.几何概率的计算方法

求出阴影区域面积与总面积之比即为该事件发生的概率.

4.古典概型

（1）古典概型的定义

某个试验若具有：①在一次试验中，可能出现的结构有有限多个；②在一次试验中，各种结果发生的可能

性相等。我们把具有这两个特点的试验称为古典概型。

（2）古典概型的概率的求法

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中

m

结果，那么事件A发生的概率为P（A）=

n

二、考点点拨与训练

考点1：随机事件与必然事件

2020·

（全国初二课时练习）下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？

(1)太阳从西边落山；

(2)某人的体温是100℃；

(3)a2b20

＋＝；

(4)某个等腰三角形中任意两个角都不相等；

(5)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．

(1)“”(2)“100”(3)“a2b20”

【答案】太阳从西边落山是必然事件；某人的体温是℃是不可能事件；＋＝是随

(4)“”(5)“

机事件；某个等腰三角形中任意两个角都不相等是不可能事件；经过有信号灯的十字路口，遇见

”

红灯是随机事件．

【解析】

(1)“”

根据生活常识，可知太阳一定从西边落山，所以太阳从西边落山是必然事件．

(2)37“100”

因为正常人体的体温都在℃左右，所以某人的体温是℃是不可能事件．

222222

(3)a=b=0ab=0ab0ab“ab=0”

当时，＋