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4.3.1对数的概念练习题参考答案

1．C

【解析】根据常用对数以及自然对数的概念可知①③正确，根据对数的性质可知④正确，

只有当a0且a1时，指数式x才可以化成对数式，②错误，故选：C

aN

2．D

【解析】∵logx3，则x238.故选：D.

2

3．C

【解析】根据指数式和对数式的关系,7x9等价于log79x.故选：C

4．C

a0



22

【解析】由题意知a1，解得0a，所以实数的取值范围是0,．故选：

aC.

33

23a0



5．B

【解析】∵ln(log2x)0，∴log2xe01，∴x2.故选：B

6．C

【解析】对于①，lglg10lg10，正确；

对于②，lnlneln10，正确；

对于③，若10lgx，则x1010，故错误；

对于④，若elnx，则xee，故错误，

故选：C.

7．B

11

【解析】因为a，lgxa，所以a，因为lgxa，则．故选：．

42x10B

22

8．B

【解析】由对数的性质，得5log5(2x1)2x125，所以x13，故选：B.

9．ACD

【解析】对于：0可化为:0log1ln1，所以正确；

Ae1eA

对于：log92可化为：2，所以不正确；

B339B

1

111

对于：3可化为与log，所以正确；

C88C

223

1

对于：log71可化为：1，所以正确

D777D.

故选：ACD.

10．ABC

【解析】因为xlog43，

xxx3xx2322324

所以43，故23，2，223．

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