2024年新高一数学初升高衔接《集合的概念》含答案解析.pdfVIP

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第01讲集合的概念

模块一思维导图串知识1．通过实例了解集合的含义；

模块二基础知识全梳理（吃透教材）2．理解集合中元素的特征；

模块三核心考点举一反三3．体会元素与集合的“属于”关系，记住常用数

模块小试牛刀过关测集的表示符号并会应用.

知识点1集合的含义

1、元素：一般地，把研究对象统称为元素，元素常用小写的拉丁字母a，b，c，…表示．

2、集合：把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)，集合通常用大写的拉丁字母A，B，

C，…表示．

3、对集合概念的理解：

（1）描述性：“集合”是一个原始的不加定义的概念，它同平面几何中的“点”“线”“面”等概念

一样，都只是描述性的说明．

（2）整体性：集合是一个整体，暗含“所有”“全部”“全体”的含义，因此一些对象一旦组成

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了集合，这个集合就是这些对象的全体，而非个别对象．

（3）广泛性：组成集合的对象可以是数、点、图形、多项式、方程，也可以是人或物等．

知识点2元素与集合

1、元素与集合的关系

（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A，读作a属于A．

（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a∉A，读作a不属于

A．

【注意】符号“∈”和“∉”只能用于元素与集合之间，表示元素与集合之间的从属关系，注意

开口方向．

2、集合中元素的三大特性

（1）确定性：给定的集合，它的元素必须是确定的．也就是说，给定一个集合，那么任何

一个元素在不在这个集合中就确定了．简记“确定性”．

【注意】如果元素的界限不明确，即不能构成集合．

例如：著名的科学家、比较高的人、好人、很难的题目等．

（2）互异性：一个给定集合中的元素是互不相同的．也就是说，集合中的元素是不重复出

现的．简记“互异性”．

（3）无序性：给定集合中的元素是不分先后，没有顺序的．简记“无序性”．

3、集合相等：根据集合中元素的无序性，我们可以判断两个集合是否相等：只要构成两个

集合的元素是一样的，我们就称两个集合是相等的。集合A与集合B相等记作A=B.

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【注意】（）两个集合相等时，这两个集合的元素个数相等；（）两个集合是否相等，不能

只从集合的形式上看，比如0x5,xÎN构成的集合与1,2,3,4,构成的集合相等．

知识点3集合的表示方法与分类

1、常用数集及表示符号

名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集

*

记法NN或N+ZQR

2、集合的表示方法

（1）自然语言法：用文字叙述的形式表述集合的方法。如小于10的所有的自然数组成的集

合．N+

（2）列举法：把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法

叫做列举法．

【注意】（1）元素与元素之间必须用“，”隔开；（2）集合中的元素必须是明确的．

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