圆的基本性质.ppt

4.(2017陕西副题9题3分)如图，矩形ABCD内接于⊙O，点P是上一点，连接PB、PC，若AD＝2AB，则sin∠BPC的值为()A. B. C. D.第4题图B5.如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C均在网格交点上，点D是△ABC的外接圆圆上一点，则cos∠ADC的值为()A. B.C. D.创新考法第5题图A3命题点圆周角定理及其推论与垂径定理结合的相关计算(10年3考)6.(2020陕西9题3分·源自人教九上P89习题24.1T5)如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°.E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为()A.55° B.65° C.60° D.75°第6题图B变式训练7.如图，△ABC内接于⊙O，半径OD⊥BC于点E，且点E为OD的中点，则∠A的度数为()A.30°B.40°C.50°D.60°第7题图D第8题图8.(2016陕西9题3分·源自北师九下P83习题3.5T1)如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为()A.3 B.4 C.5 D.6B第9题图9.(2019陕西副题9题3分)如图，⊙O的半径为5，△ABC内接于⊙O，且BC＝8，AB＝AC，点D在上．若∠AOD＝∠BAC，则CD的长为()A.5 B.6 C.7 D.8B4命题点圆内接四边形(副题2018.14)10.(2018陕西副题9题3分)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD＝BC.若∠BAC＝45°，∠B＝75°，则下列等式成立的是()A.AB＝2CDB.AB＝CDC.AB＝CDD.AB＝CD第10题图B5命题点圆中最值问题(10年4考：2021.13，2013～2015.16；另在综合与实践考查辅助圆6次)11.(2021陕西13题3分)如图，正方形ABCD的边长为4，⊙O的半径为1，若⊙O在正方形ABCD内平移(⊙O可以与该正方形的边相切)，则点A到⊙O上的点的距离的最大值为________．第11题图第12题图12.(2015陕西14题3分)如图，AB是⊙O的弦，AB＝6，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°.若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是______．圆的对称性圆内接四边形的性质弦、弧、圆心角的关系定理推论垂径定理及其推论定理推论圆周角定理及其推论定理推论三角形的外接圆定义圆心O性质角度关系面积外角中心角边心距周长内角正多边形与圆圆的基本性质考点精讲【对接教材】北师：九下第三章P65～P88、P97～P99； 人教：九上第二十四章P79～P91、P105～P110.弦、弧、圆心角的关系圆的对称性:圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴，_________是它的对称中心定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧________，所对的弦也 _________推论1.在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角_________，所对的弦__________2.在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角________，所对的优弧与劣弧分别_________●满分技法在同圆或等圆中,若=2，则所对的圆心角(或圆周角)等于所对的圆心角(或圆周角)的2倍,但弦AB≠2CD圆心相等相等相等相等相等相等根据圆的对称性，如图1所示，在以下五个结论中:(1)=______；(2)______=；(3)AE=_______；(4)AB⊥CD；(5)CD是直径.只要满足其中的两个结论，另外三个结论一定成立，即知二推三，若由(3)(5)推其他3个结论应满足AB不是直径垂径定理及其推论图1定理：垂直于弦的直径______弦，并且______弦所对的两条弧推论：平分弦(不是直径)的直径________于弦，并且________弦所对的两条弧●满分技法BE平分平分垂直平分圆周角定理及其推论定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的________的一半推论1.同弧或等弧所对的圆周角相等2.半圆(