2025年河北中考数学一轮复习提升训练- 第二章 方程（组）与不等式（组） 第一节 一次方程（组）及其应用.docxVIP

2025年河北中考数学一轮复习提升训练-

第二章方程（组）与不等式（组）

第二节一次函数的图象和性质

立足教材·夯实基础

1.［2024·邢台模拟］用代入消元法解方程组

将①代入②可得（）

A．5x-4x-2=7B．5x-2x-1=7

C．5x-4x+1=7D．5x-4x+2=7

2.数学文化［教材人七下P112，T8变式］《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有题：若2人坐一辆车，则9人需要步行，若“……”．问：

人与车各多少？小明同学设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为根据已有信息，题中用

“……”表示的缺失条件应补为（）

A．三人坐一辆车，有一车少坐2人

B．三人坐一辆车，则2人需要步行

C．三人坐一辆车，则有两辆空车

D．三人坐一辆车，则还缺两辆车

3.［教材冀七上P150原图变式］如图，已知相同物体的质量相等，①中天平保持平衡状态，则②中天平（）

A．能平衡

B．不能平衡，右边比左边低

C．不能平衡，左边比右边低

D．无法确定

4.河北特色·缺项题下面是一个被墨水污染过的方程：2x-=3x+◆，答案显示此方程的解是x=-1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）

A．1B．-1C．D．

5.大单元教学［2024·石家庄模拟］如图，用大小形状完全相同的矩形纸片在直角坐标系中摆成如下图案，已知B（2，4），则点A的坐标为（）

A．（4，5）B．（5，5）

C．（5，6）D．（6，6）

6.［教材人七上P80思考变式］已知x=5是方程ax-8=20+a的解，则a=____，ax-8=_____.

7.数学文化在数学文化节游园活动中，“智取九宫格”的活动规则是：在九宫格的每一个方格中填入一个数，使每一横行、每一竖列以及每条对角线上的3个数之和都相等．小明抽取到的题目如图所示，则a=________.

8.若（a+b-1）2+2a-b+7=0，则ab=_____.

9.过程纠错下面是刘凯同学错题本上的一道题，请仔细阅读并完成相应的任务：

解：2×2x-（4-3x）=2（5x+8）第一步

4x-4+3x=10x+16第二步

4x+3x-10x=16-4第三步

-3x=12第四步

x=-4第五步

（1）以上解题过程中，第一步是依据_____________进行变形的；第二步去括号时用到的运算律是______

-15-________________；

-15-

（2）第__________步开始出错，这一步错误的原因是

______________________________；

（3）请从错误的一步开始，写出解方程的正确过程．

拓展进阶·提高能力

10.数学文化［2024·广西］《九章算术》是我国古代重要的数学著作，其中记载了一个问题，大致意思为：现有田出租，第一年3亩1钱，第二年4亩1钱，第三年5亩1钱．三年共得100钱．问：出租的田有多少亩？设出租的田有x亩，可列方程为（）

A．

B．

C．3x+4x+5x=1

D．3x+4x+5x=100

11.易错点现定义运算“*”，对于任意有理数a与b，满足a*b=如5*3=3×5-3=12，*1=

-3×1=，若有理数x满足x*3=12，则x的值为

（）

A．4B．5C．21D．5或21

12.整体思想［2024·宿迁］若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是________.

13.应用意识某超市从厂家购进A，B两种型号的水杯，两次购进水杯的情况如表：

批次

A型（个）

B型（个）

总费用（元）

一

100

200

8000

二

200

300

13000

（1）求A，B两种型号的水杯进价各是多少元？

（2）第三次进货用10000元购进这两种水杯，如果每销售出一个A型水杯可获利10元，售出一个B型水杯可获利9元，超市决定每售出一个A型水杯就捐赠

b元．若A，B两种型号的水杯在全部售出的情况下，捐款后所得的利润始终不变，此时b为多少？利润为多少？

核心素养·中考新考法

14.应用意识运动心率（次/分）是指人体在运动时保持的心率状态，保持最佳运动心率对于运动效果和