2024年新高一物理初升高衔接《动力学的连接体问题和临界问题》含答案解析.docxVIP

物理

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专题03动力学的连接体问题和临界问题

【必备知识】

一、动力学的连接体问题

1．连接体

两个或两个以上相互作用的物体组成的整体叫作连接体。如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、弹簧、细杆等连在一起。

2．外力和内力

如果以物体组成的系统为研究对象，则系统之外的物体对系统的作用力为该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为该系统的内力。

3．处理连接体问题的方法

(1)整体法：把整个系统作为一个研究对象来分析的方法。不必考虑系统内力的影响，只考虑系统受到的外力。

(2)隔离法：把系统中的各个部分(或某一部分)隔离，作为一个单独的研究对象来分析的方法。此时系统的内力就有可能成为该研究对象的外力，在分析时要特别注意。一般选择将受力较少的物体进行隔离。

(3)整体法与隔离法的选用

求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法，如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法。求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交叉运用。一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力。无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是在于对研究对象进行正确的受力分析。

二、动力学的临界问题

在动力学问题中，经常会遇到某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的情况(如恰好滑动、刚好脱离)，这类问题称为临界问题。临界状态是物理过程发生变化的转折点，在这个转折点上，系统的某些物理量达到极值，临界点的两侧，物体的受力情况、运动情况一般要发生改变。

1．关键词语：在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件。

2．临界问题的常见类型及临界条件

(1)接触与脱离的临界条件：两物体间的弹力恰好为零。

(2)相对静止或相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大静摩擦力。

(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断裂的临界条件是实际张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是张力为零。

(4)加速度最大(或最小)与速度最大(或最小)的临界条件：当所受合力最大时，具有最大加速度；当所受合力最小时，具有最小加速度。当出现加速度为零时，物体处于临界状态，对应的速度达到最大值或最小值。

3．解决临界问题的三种方法

极限法

把物理问题(或过程)推向极端情况(例如使物体的加速度非常大)，分析在极端情况下可能出现的状态，从而找出临界条件，解决问题

假设法

有些物理问题没有明显的临界线索，一般用假设法，即假设出现某种临界状态(如假设两物体不相对滑动)，分析物体的受力情况和运动情况与题设是否相同，然后再根据实际情况处理

数学法

将物理量间的关系用代数式表达出来，结合已知量的取值范围和其他物理条件，根据代数表达式解出临界值

【核心考点精准练】

考向一：加速度相同的连接体问题

【例1】(多选)两个叠放在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，如图所示，滑块A、B的质量分别为M、m，A与斜面间的动摩擦因数为μ1，B与A之间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面上滑下，则滑块B受到的摩擦力()

A．等于零 B．方向沿斜面向上

C．大小等于μ1mgcosθ D．大小等于μ2mgcosθ

【巩固1】如图所示，有两个用轻质细线相连的物块位于光滑水平面上，质量分别为m1和m2。拉力F1和F2方向相反，与轻质细线在同一水平直线上，且F1F2，求在两个物块运动过程中轻质细线的拉力FT。

考向二：加速度不同的连接体问题

【例2】如图所示，质量为m2的物块B放置在光滑水平桌面上，其上放置质量为m1的物块A，A通过跨过定滑轮的细线与质量为M的物块C连接，释放C，A和B一起以加速度a从静止开始运动，已知A、B间的动摩擦因数为μ1，则细线中的拉力大小为()

A．Mg B．Mg＋Ma

C．Mg－Ma D．m1a＋μ1m1g

【巩固2】如图，物块A和B的质量分别为4m和m，开始时A、B均静止，细绳拉直，在竖直向上的拉力F＝6mg的作用下，滑轮竖直向上加速运动。已知滑轮质量忽略不计，滑轮半径很小，不考虑绳与滑轮之间的摩擦，细绳足够长。在滑轮向上运动过程中，物块A和B的加速度分别为()

A．aA＝eq\f(1,2)g，aB＝5g B．aA＝aB＝eq\f(1,5)g

C．aA＝eq\f(1,4)g，aB＝3g D．aA＝0，aB＝2g

考向三：动力学的临界问题

【例3】如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1