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2021-2022学年北师大版九年级数学上册《2.6应用一元二次方程》期末复习
自主提升训练（附答案）
1．某商品连续两次降价，每件零售价由原来的56元降到了31.5元，若设平均每次降价的
百分率为x，则可列方程为（）
22
A．56（1﹣x）＝31.5B．56（1+x）＝31.5
22
C．（1﹣x）＝31.5D．31.5（1+x）＝56
2．现要在一个长为40m，宽为26m的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如
2
图所示，要使种植花草的面积为864m，那么小道的宽度应是（）
A．1B．2C．2.5D．3
3．据美国约翰斯•霍普金斯大学发布的全球新冠肺炎数据统计系统，截至美国东部时间3
月28日晚6时，全美共报告新冠肺炎确诊人数超过3025万，死亡超过54.9万，已知有
一人患了新冠肺炎，经过两轮传染后，共有144人患了新冠肺炎，每轮传染中平均每人
传染了人．
4．某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块
2
面积为600m的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图所示，茶园一面靠墙，墙
长32m，另外三面用68m长的篱笆围成，其中一边开有一扇2m宽的门（不包括篱笆）．求
这个茶园的长和宽．
5．某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，每天销售
量（y件）与销售单价x（元/件）满足一次函数关系，其部分对应数据如表．
销售单价x（元/件）…203040…
每天销售量（y件）…500400300…
（1）把表中x、y的各组对应值作为点的坐标，求出函数关系式；
（2）相关物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，当销售单价定为多
少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润为8000元？
6．我省某农业合作社以原价为5元每千克对外销售某种苹果．为了减少库存，决定降价销
售，经过两次降价后，售价为每千克3.2元．
（1）求平均每次降价的百分率；
（2）某超市计划从该农业合作社购进一批该种苹果（大于300千克），由于购买量较大，
合作社在每千克3.2元的基础上决定再给予两种优惠方案：
方案一：不超过300千克的部分不打折，超过300千克的部分打八折；
方案二：每千克优惠0.4元．则该超市选择哪种方案更合算，请说明理由（只能选一种）．
7．为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的粽子，根据市场预测，
该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减
少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子的售价不能超过进价的200%．
（1）该品牌粽子每个售价为5元，则每天出售多少个？
（2）该品牌粽子定价为多少元时，该超市每天的销售利润为800元．
（3）该超市每天的销售利润能否达到1000元，若能，请求出该品牌每个粽子的售价，
若不能，请说明理由．
8．某服装店自2018年以来，销售成衣数量在稳健地上涨，2018年全年售出10000件成衣，
2020年全年售出14400件成衣．
（1）求该服装店2018年到2020年成衣销售量的年平均增长率；
（2）若服装店售出成衣数量还将保持相同的年平均增
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