2024_2025学年高考数学考点第七章数列等差数列及其前n项和理.docxVIP

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等差数列及其前n项和

1．等差数列的定义

一般地，假如一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示．

2．等差数列的通项公式

假如等差数列{an}的首项为a1，公差为d，那么它的通项公式是an＝a1＋(n－1)d.

3．等差中项

由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成最简洁的等差数列．这时，A叫做a与b的等差中项．

4．等差数列的常用性质

(1)通项公式的推广：an＝am＋(n－m)d(n，m∈N*)．

(2)若{an}为等差数列，且k＋l＝m＋n(k，l，m，n∈N*)，则ak＋al＝am＋an.

(3)

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