2025年河北中考数学一轮复习提升训练- 第二章 方程（组）与不等式（组）第四节 一元一次不等式（组）及其应用.docxVIP

2025年河北中考数学一轮复习提升训练-

第二章方程（组）与不等式（组）

第四节一元一次不等式（组）及其应用

立足教材·夯实基础

1.［教材人七下P117练习高仿］若x＞y，则-2x□-2y，□中应该填入的符号是（）

A．＞B．＜C．≥D．≤

2.易错点［2024·张家口模拟］不等式x●1的解集在数轴上的表示如图所示，则●盖住的符号是（）

A．＞B．＜C．≥D．≤

3.易错点若不等式组有解，那么n的取值范围是（）

A．n＜5B．n＞5C．n≥5D．n≤5

4.［教材人七下P126，T5变式］某工厂贷款9万元购进一台机器生产甲、乙两种产品．已知甲产品的销售净利润是每个5元，乙产品的销售净利润是每个6元，2个甲产品和1个乙产品组成一套销售，设销售x套能赚回这台机器的贷款，则x满足的关系是（）

A．2×5x+6x≥90000

B．2×5x+6x≤90000

C．2（5x+6x）≥90000

D．2（5x+6x）≤90000

5.难点不等式2x-3a≤-2a的正整数解为1和2，则a的取值范围是（）

A．4≤a≤6B．4＜a＜6

C．4＜a≤6D．4≤a＜6

6.河北特色·开放式结论若m-2＜20240，写出一个符合条件的正整数m的值：_______.

7.［教材冀七下P134例2变式］运行程序如图所示，该程序规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞40”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次即停止，那么x的取值范围是________.

8.［2024·廊坊三河模拟］【阅读】明明在学习解不等式时，类比解方程的方法解不等式＞0，

解方程：

＞0，

去分母，得-2x+4=0，

移项，得-2x=-4，

系数化为1，得x=2.

解不等式：

＞0，

去分母，得-2x+4＞0，①

移项，得2x＞4，②

系数化为1，得x＞2．③

【解答】（1）明明在解不等式的过程中，从第____步就开始出现错误，造成该错误的原因是________________；

（2）请正确解不等式＞0，并把其解集表示在数轴上；

-22-

-22-

（3）明明类比解方程的方法解不等式＞0，带给我们的启示是：__________________________.

9.［教材人七下P125，T2变式］一次智力测验，共设20道选择题，评分标准为：对1题得a分，答错或不答1题扣b分．下表记录了2名参赛学生的得分情况．

参赛学生得分

答对题数

答错或不答题数

得分

甲

17

3

79

乙

11

9

37

（1）若参赛学生小亮只答对了16道选择题，则小亮的得分为_______分；

（2）参赛学生至少要答对几道题，总分才不会低于60分；

（3）参赛学生小王获得二等奖（75～85分），请你算算小王答对了几道题？

拓展进阶·提高能力

10.［2024·湖南］在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若x，y均为整数，则称点P为“整点”，特别地，当（其中xy≠0）的值为整数时，称“整点”P为“超整点”．已知点P（2a-4，a+3）在第二象限，下列说法正确的是（）

A．a＜-3

B．若点P为“整点”，则点P的个数为3个

C．若点P为“超整点”，则点P的个数为1个

D．若点P为“超整点”，则点P到两坐标轴的距离之和大于10

11.新定义［2024·内蒙古］对于实数a，b定义运算“※”为a※b=a+3b，例如5※2=5+3×2=11，则关于x的不等式x※m＜2有且只有一个正整数解时，m的取值范围是__________.

12.方案选择某商场上在销售A，B两种型号玩具，已知购买1个A型玩具和2个B型玩具共需200元；购买2个A型玩具和1个B型玩具共需280元．

（1）求一个A型玩具和一个B型玩具的价格各是多少元？

（2）某公司准备购买这两种型号的玩具共20个送给幼儿园，且购买金额不能超过1000元，请你帮该公司设计购买方案；

（3）在（2）的前提下，若要求A，B两种型号玩具都要购买，且费用最少，请你选择一种最佳的设计方案，并通过计算说明．

核心素养·中考新考法

13.生活情境［2024·常州］“绿波”，是指车辆到达前方各路口时，均遇上绿灯，提高通行效率．小亮爸爸行驶在最高限速80km/h的路段上，某时刻的导航界面如图所示，前方第一个路口显示绿灯倒计时

32s，第二个路口显示红灯倒计时44s，此时车辆分别距离两个路口480m和880m.已知第一个路口红、绿灯设定时间分别是30s，50