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12345678910111212345678910111211.一半径为R的球体放置在水平桌面上,球体由折射率为的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线,平行于桌面射到球体表面上,折射入球体后再从竖直表面射出,如图所示。已知入射光线与桌面的距离为。求出射角θ。123456789101112答案60°12345678910111212.(2023河北廊坊一中高二模拟)如图所示,有一救生员面向泳池坐在池边的高凳上,他的眼睛到地面的高度为H0=1.8m,眼睛距离池边缘的水平距离为d=2.4m,当泳池注满水时,水深度可达H1=2.0m,此时救生员可观察到池底离池边缘最近的点为P,P点到池边缘的水平距离为x1=1.5m,水池边缘与PO之间的范围为“视线盲区”。(1)求水的折射率;(2)若水池并未注满水,水深仅为H2=1.8m时,求救生员可观察到池底离池边缘的最近点到池边缘的水平距离x2。若水位降低时,该距离是增大还是减小?要减小“视线盲区”,救生员的凳子应该调高些还是调矮些?(结果保留三位有效数字)123456789101112解析(1)光线从P点射向人眼时在水面发生折射,设入射角为r,折射角为i由几何关系可知123456789101112(2)水深仅为H2=1.8m时,设刚好能看到的最近点为P,光线从P点射向人眼,在水面发生折射时入射角和折射角均不变,光路图如图所示由几何关系得x2=H2tanr+(H1-H2)tani=1.62m若水位降低时,该距离变大,要减小“视线盲区”,则救生员的凳子应该调高些。答案(1)(2)1.62m增大调高些123456789101112A级必备知识基础练1.(多选)光从某介质射入空气,入射角θ1从零开始增大到某一值的过程中,折射角θ2也随之增大,则下列说法正确的是()BD1234567891011121234567891011122.若某一介质的折射率较大,那么()A.光由空气射入该介质时折射角较大B.光由空气射入该介质时折射角较小C.光在该介质中的速度较大D.光在该介质中的速度较小D解析由可知,光由空气射入介质时的折射角是由折射率n和入射角θ1共同决定,因此选项A、B错误;由可知,介质的折射率越大,光在该介质中的速度越小,故选项C错误,D正确。1234567891011123.如图所示,玻璃砖厚度为L,一光线从空气射入玻璃砖AB界面,经玻璃砖折射后从CD界面射出(CD边出射光线未画出),若入射角i=60°,测出折射角r=30°,光在真空中的速度为c,则下列说法正确的是()C1234567891011121234567891011124.光线由空气射向某介质,当入射角为i时,折射光线与反射光线正好垂直,那么这种介质的折射率和光在该介质中的速度分别为()A.n=sini,v=c·sini B.n=tani,v=c·taniC1234567891011125.(2023湖南衡阳期末)一个镇纸(压纸用的)是用玻璃做成的,其横截面是一个如图所示的直角三角形,其中∠C=30°。同学们用它做了一个光学实验:在镇纸的AC边上用黑墨标记了一个O点,然后让一束单色光从O点斜射入镇纸内,当入射光与AC边的夹角为45°时,光线进入镇纸后能到达BC边上的某处,且没有光从BC边射出,光线经BC反射后又垂直于AB边射出,则镇纸对该单色光的折射率为()B解析根据题意,光路图如图所示,由几何关系可得,光线在O点斜射入镇纸内的折射角为θ=180°-90°-2×30°=30°,故镇纸对该单色光的折射率为1234567891011121234567891011126.(2023江苏南通模拟)由两种不同单色光组成的一束复色光,沿图示方向从空气射向圆柱形玻璃砖,经过玻璃砖两次折射后射出,可能的光路是()B123456789101112解析由于两种不同单色光的折射率不同,在由空气进入玻璃时,入射角相同,根据可知,在由空气进入玻璃时,两单色光的折射角不同,作出完整光路图如图所示,故选B。123
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