2025年河北中考数学一轮复习提升训练-第三章 函数 第二节 一次函数的图象和性质.docxVIP

2025年河北中考数学一轮复习提升训练-

第三章函数

第二节一次函数的图象和性质

立足教材·夯实基础

1.［教材北师八上P88，T4变式］函数y=-2x+3的图象向上平移3个单位长度后，图象与x轴的交点坐标是（）

A．（3，0） B．（0，3）

C．（-3，0） D．（0，-3）

2.易错点如图，以水平轴为x轴，竖直轴为y轴，直线y=-x+3所在平面直角坐标系的原点是（）

A．P点 B．Q点

C．M点 D．N点

（第2题图）

3.［教材人八下P91例2改编］在同一平面直角坐标系内，正比例函数y=kx与一次函数y=-3kx+k的图象可能为（）

4.［2024·长沙］对于一次函数y=2x-1，下列结论正确的是（）

A．它的图象与y轴交于点（0，-1）

B．y随x的增大而减小

C．当x＞时，y＜0

D．它的图象经过第一、二、三象限

5.一题串练［原创］在平面直角坐标系中，有A（3，2），B（-2，1）两点.

（1）若正比例函数y=kx的图象经过点A，则k的值为___________；

（2）若一次函数的图象经过A，B两点，则

该一次函数的表达式为__________；

（3）若直线l1∥AB，且经过点（2，3），则

直线l1的函数表达式为___________；

（4）若直线l2与直线AB垂直，且经过点（1，3），则直线l2的函数表达式为______________.

6.［教材冀八下P173，AT2高仿］一次函数y=-x+2和y=2x-1的图象如图所示，则方程组的解是

__________.

（第6题图）

7.［2024·自贡］一次函数y=（3m+1）x-2的值随x的增大而增大，请写出一个满足条件的m的值_______．

8.难点如图，直线l1：y=kx-2k（k＜0）分别交x轴、y轴于点A，B，直线l2：y=2x+b经过点B交x轴于点C．

（1）点A的坐标为________；

（2）当k=-1时，求△ABC的面积；

（3）在△ABC内部及边上的所有点中，若横、纵坐标都是整数的点的个数恰好为7时，直接写出k的取值范围．

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拓展进阶·提高能力

9.［2024·南充］当2≤x≤5时，一次函数y=（m+

1）x+m2+1有最大值6，则实数m的值为（）

A．-3或0 B．0或1

C．-5或-3 D．-5或1

10.［2024·通辽］如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2（其中k1k2≠0，k1，k2，b1，b2为常数）的图象分别为直线l1，l2.下列结论正确的是（）

A．b1+b2＞0 B．b1b2＞0

C．k1+k2＜0 D．k1k2＜0

（第10题图）

11.［2024·南通］平面直角坐标系xOy中，已知A（3，0），B（0，3）．直线y=kx+b（k，b为常数，且k＞0）经过点（1，0），并把△AOB分成两部分，其中靠近原点部分的面积为，则k的值为_______.

12.表格中的两组对应值满足一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ，现画出了它的图象为直线ｌ，如图，某同学为观察ｋ，ｂ对图象的影响，将上面函数中的ｋ与ｂ交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线ｌ′．

x

-1

0

y

-2

1

（１）求直线ｌ的解析式；

（２）请在图上画出直线ｌ′（不要求列表计算），并求直线ｌ′被直线ｌ和ｙ轴所截线段的长；

（３）设直线ｙ＝ａ与直线ｌ，ｌ′及ｙ轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，直接写出ａ的值．

（第12题图）

核心素养·中考新考法

13.跨学科·化学如图1，是简易伽利略温度计的结构示意图，图2反映了其工作原理．在t1，t2，t3三个时刻，观察到液面分别处于管壁的A，B，C三处．测得AB=BC=3cm，且已知t1，t2两个时刻的温差是2℃，则t1时刻的温度比t3时刻的温度（）

A．高6℃ B．低6℃

C．高4℃-31- D．低4℃

-31-

（第13题图）

第二节一次函数的图象和性质

立足教材·夯实基础

1.A2.C3.D4.A

7.1（答案不唯一）

8.解：（1）（2，0）

（2）当k=-1时，l1的函数表达式为y=-x+2，令x=0，则y=2，∴B（0，2），

∵直线l2：y=2x+b经过点B，∴直线l2：y=2x+2，

令y=0，则2x+2=0，解得x=-1，∴C（-1，0），

∵A（2，0），∴AC=3，∴△ABC的面积为×3×2=3；

（3）∵直线l1：y=kx-2k（k＜0）分别交x轴、y轴于