2010-2023历年陕西省长安一中高二下学期期中考试文科数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年陕西省长安一中高二下学期期中考试文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.已知,,则是成立的(???)

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

2.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出分数的茎叶图如图，去掉一个最高分和一个摄低分后，该选手的平均分为（???）

A．90

B．91

C．92

D．93

3.直线上的点到圆C：的最近距离为????????.

4.复数的虚部为（???）

A．－l

B．－i

C．－

D．

5.曲线y=x3+x2在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是（??）

A．(0,1)

B．(1,0)

C．(1,4)或（1,0）

D．(1,4)

6.某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，现采取分层抽样的方法从男生中任意抽取25人，那么应该在女生中任意抽取??????????人.

7.2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示.问；

（Ⅰ）时速在的汽车大约有多少辆？

（Ⅱ）如果每个时段取中值来代表这个时段的平均速度，如时速在的汽车其速度视为55，请估算出这2000辆汽车的平均速度.

8.函数的零点所在的大致区间是（???）

A．（1，2）

B．（e，3）

C．（2，e）

D．(e,+)

9.已知，则的值为（??）

A．6

B．5

C．4

D．2

10.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，已知直角边长为2，???则这个几何体的体积为（?）

A．

B．

C．4

D．8

11.如图是函数的导数的图象，对于下列四个命题：

①在上是增函数；②是的极小值点；

③在上是增函数，在上是减函数；④是的极小值点.

其中正确的命题的序号是.

12.已知变量满足约束条件，则的最大值为（?）

A．12

B．11

C．3

D．1

13.抛物线y2=16x的准线方程为（????）

14.函数f（x）=cosx－cos（x+）的最大值为?????（????）

A．2

B．

C．1

D．

15.已知互不相等的实数成等差数列,成等比数列,且,则(??)

A．4

B．2

C．－2

D．－4

16.已知集合，，若集合有且只有一个元素，则实数的取值范围是????????????.

17.已知函数是奇函数且是上的增函数，若满足不等式，则?的最大值是（????）

A．

B．

C．

D．

18.已知向量，向量，且，则?????.

19.设集合M={x|2－x0}，N={x|l≤x≤3}，则M∩N=?（???）

A．[1,2）

B．[1,2]

C．（2,3]

D．[2,3|

20.已知三棱锥的底面是直角三角形，且，平面，，是线段的中点，如图所示.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求三棱锥的体积.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A试题分析：根据题意，由于等价于-5?而对于等价于2x3,那么根据大集合是小集合成立的必要不充分条件来得到，故选A.

考点：充分条件

点评：解决的关键是对于命题P,Q的等价变形为x的范围，利用集合思想来判定，属于基础题。

2.参考答案：C试题分析：由图表得出7个数据，去掉一个最小数89，去掉一个最大数95，然后直接运用平均数公式求平均数.解：由图表得到评委为该选手打出的7个分数数据为：89，90，90，93，93，94，95．去掉一个最低分89，去掉一个最高分95，该选手得分的平均数为（90+90+93+93+94）=92．故选C

考点：茎叶图

点评：本题考查了茎叶图，考查了学生的读图能力和计算能力，此题是基础题

3.参考答案：试题分析：求出圆心和半径，求圆心到直线的距离，此距离减去半径即得所求的结果．根据题意，由于由题设知圆心为C（-2，1），半径r=1，而圆心C（-2，1）到直线x-y-1=0距离为d因此，圆上点到直线的最短距离为d-r=-1，故填写

考点：直线和圆的位置关系

点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，求圆心到直线的距离是解题的关键．

4.参考答案：C试题分析：由于复数=?，那么可知虚部为-，故选C.

考点：复数的概念

点评：解决的关键是根据复数的除法运算以及概念来得到，属于基础题。

5.参考答案：B试题分析：先设切点坐标，然后对f（x）进行求导，根据曲线在P0点处的切线平行于直线y=4x建立等式，从而求出切点的横坐标，代入到f（x）即可得到答案．解：设P0点的坐标为（a，f（a）），由f（x）=x3+x-2，得到f′（x）=3x2+1，由曲线在P0点处的切线平行于直线y=4x，得到切线方程的斜率为4，即f′（a）=3a2+1=4，解得a=1或a=-1，当a=1时，f（1