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▶2023.7,8
对对对“““圆的面积圆的面积圆的面积”””教学的新思考教学的新思考教学的新思考
——由吃橙子想到的
□刘永玲姜华强
（山东省乳山市午极镇中心学校）
圆面积计算公式的推导是小学数学教学思考二：采用两个等圆拼接的方式，降低
中的难点。分析比较现行人教版、青岛版、苏学生拼接的思维难度
教版教材对这一内容的编排，发现均采用了将
关于圆面积公式的推导，现行各版本教材
圆转化为长方形的推导方法，让学生经历将圆
主要采用“将圆等分成偶数份→将圆切分为两
切分后拼接转化为长方形的过程，从而推导出
个半圆→拼接成长方形”的探究方式。站在学
圆面积计算方法。然而，笔者基于多年教学实
生立场分析，这样的探究路径存在不少思维受
践发现，学生很难自主发现这一方法，并且理
阻点：不但要将圆等分，而且必须分成偶数份；
解起来也较为困难。这一现象促使我不断探
需要将整圆切分为两个半圆，继而将这两个半
索，寻找降低学生思维难度的教学方法。最
圆拼接形成一个长方形。
近，女儿吃橙子的一个举动引发了我的诸多思
基于“圆转化为长方形”这一前提，思考如
考，在此与广大同仁交流。
何降低圆切分后的拼接思维难度。我们认为，
思考一：借助橙子等生活素材启发学生关可以采用将两个等圆等分成若干份，然后拼接
于圆的“切分”思维成长方形的方式（图3）。这样，拼成的长方形
的长就是圆的周长C=2πr，宽就是圆的半径r，
一次，女儿准备吃切好的橙片（图1），她把
长方形的面积=长×宽=2πr·r=2πr，那么其中2
橙片上的一块果皮用刀切断，两手一拉，将橙
一个圆的面积就是πr。2
片扯开（图2），然后有滋有味地吃着展开的“扇
形”果肉。“吃者无意，见者有心”，我突然眼前
一亮：这不就是生动的圆展开图吗？如果教师r
以此为例启发学生进行“圆的面积”的学习，相C（2πr）
信学生的思维一定会自然打开，即由橙片的切
图3
分想到圆的切分。这样，圆转化中“切分”这一
比较两种拼接方式，图3的操作方式虽然
难点问题将会在很大程度上得到解决。可见，
将圆学具增加到两个，学生需由两个等圆面
生活确实是数学学习的一座宝库。
积之和求出一个圆的面积，但理解起来相对
更为容易，因为它去掉了两个难点要求：一是
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