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2010-2023历年陕西省长安一中高一下学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.在锐角三角形，则?______________.

2.设向量的夹角为，且，则????????????????；

3.某企业有职工人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，

现抽取人进行分层抽样，则各职称人数分别为（???）

A．

B．

C．

D．

4.如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：

（1）这一组的频数、频率分别是多少？

（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）

5.已知则?????(???????)

A．

B．

C．

D．的夹角为

6.计算机的程序设计语言很多，但各种程序语言都包含下列基本的算法语句：??????????，????????????，???????????，???????????，????????????。

7.把函数的图象按向量平移，得到函数的图象，则可以是：（????）

A．

B．

C．

D．

8.采用简单随机抽样从含个个体的总体中抽取一个容量为的样本，个体前两次未被抽到，第三次被抽到的概率为_____________________

9.如图,已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形,记,求当角取何值时,矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大值.

10.用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，下列说法正确的是（????）

A．总体容量越大，估计越精确

B．总体容量越小，估计越精确

C．样本容量越大，估计越精确

D．样本容量越小，估计越精确

11.函数在区间上的最小值为_______________;

12.如图，已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A0，|φ|)图像上一个最高点坐标为(2,2)，这个最高点到相邻最低点的图像与x轴交于点(5,0)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)是否存在正整数m，使得将函数f(x)的图像向右平移m个单位后得到一个偶函数的图像？若存在，求m的最小值；若不存在，请说明理由．

13.点P在平面上作匀速直线运动，速度向量?（即点P的运动方向与相同，且每秒移动的距离为各单位）。设开始时点P的坐标为（-10，10），求5秒后点P的坐标为??????????（?????）

A．

B．

C．

D．

14.下图是计算函数的值的程序框图，则在①、②、③处应分别填入的是（?）?

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

15.在5件产品中，其中一级品4件，二级品1件，从中任取2件，出现二级品的概率为（）

A．

B．

C．

D．

16.从个篮球中任取一个，检验其质量，则应采用的抽样方法为_______________。

17.已知函数?

（Ⅰ）若求函数的值；

（Ⅱ）求函数的值域。

18.下列给出的赋值语句中正确的是（??）

A．

B．

C．

D．

19.若角的终边过点P，则等于?(????)

A．

B．

C．

D．不能确定，与a的值有关

20.设s，t是非零实数，是单位向量，当两向量的模相等时，的夹角是（?????）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：1试题分析：根据题意，由于在锐角三角形那么变形可知，,可知得打sinA=cosA,故可知tanA=1，故可知答案为1.

考点：解三角形

点评：主要是考查了解三角形的运用，属于基础题。

2.参考答案：3试题分析：根据题意，由于向量的夹角为，且，那么可知，故可知3，故答案为3.

考点：向量的数量积

点评：主要是考查了向量的数量积的性质的运用，属于基础题。

3.参考答案：B试题分析：根据题意，由于企业有职工人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，而抽取的样本容量为30，可知比例为1:5，则可知各层抽取的比例相同，那么得到各个层的人数为,即为,故答案为B.

考点：分层抽样

点评：主要是考查了分层抽样的运用，属于基础题。

4.参考答案：（1）0.25,15

(2)0.75试题分析：解：（1）根据题意，由于各个方形的面积和为1，那么的频数频率为：，频数：???5分

（2）根据题意，由于估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）那么结合图形可知频率即为概率，利用矩形的面积求解得到为???10分

考点：直方图

点评：主要是考查了直方图的运用，以及频率的计算，属于基础题。

5.参考答案：C试题分析：根据题意由于，则可知，而对于，从而说明向量成立，对于D，的夹角为，故错误，对于B，由于向量的坐标不符合共线的公式，故错误，选C.

考点：向量的数量积

点评：主要是考查了向量的数量积的坐标运算属于基础题

6.参考答案：输入语句?，输出语句?，?赋值语句?，