2010-2023历年陕西省长安一中等五校高三第二次联合模拟考试文科数学试卷（带解析）.docxVIP

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2010-2023历年陕西省长安一中等五校高三第二次联合模拟考试文科数学试卷（带解析）.docx

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2010-2023历年陕西省长安一中等五校高三第二次联合模拟考试文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.已知为单位向量，当的夹角为时，在上的投影为（??）

A．

B．

C．

D．

2.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（???）

分数

人数

A.?????B．3?????C．?????D．

3.过的直线被圆截得的线段长为2时，直线的斜率为（??）

A．

B．

C．

D．

4.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

喜爱打篮球

不喜爱打篮球

合计

男生

女生

合计

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．

（1）请将上面的列联表补充完整；

（2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；

（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，还喜欢打羽毛球，还喜欢打乒乓球，还喜欢踢足球，现在从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的8位女生中各选出1名进行其他方面的调查，求和不全被选中的概率．

下面的临界值表供参考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（参考公式：）

5.已知面积和三边满足：，则面积的最大值为_______________.

6.已知满足不等式设，则的最大值与最小值的差为（）?

A．4

B．3

C．2

D．1

7.函数与的图像交点的横坐标所在区间为（???）

A．

B．

C．

D．

8.参数方程中当为参数时，化为普通方程为_______________.

9.正四面体边长为2.分别为中点.

（1）求证：平面；

（（2））求的值.

10.在区间内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间内的概率是（??）

A．

B．

C．

D．

11.函数，等差数列中，，则_______.

12.抛物线的准线方程为（?????）

A．

B．

C．

D．

13.命题且满足.命题且满足.则是的（??）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

14.

不等式的解集为__________________.

15.如图，已知是⊙的切线，为切点.是⊙的一条割线，交⊙于两点，点是弦的中点.若圆心在内部，则的度数为___.

16.设数列的前n项的和与的关系是.

（1）求并归纳出数列的通项（不需证明）；

（2）求数列的前项和.

17.某校高三第一次模考中，对总分450分（含450分）以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若650～700分数段的人数为90，则500～550分数段的人数为_________人.

18.向量.函数.

（1）若，求函数的单调减区间；

（2）将函数的图像向左平移个单位得到函数，如果函数在上至少存在2014个最值点，求的最小值.

19.函数.

（1）令，求的解析式；

（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.

20.直线异面，∥平面，则对于下列论断正确的是（???）

①一定存在平面使；②一定存在平面使∥；③一定存在平面使；④一定存在无数个平面与交于一定点.

A．①④

B．②③

C．①②③

D．②③④

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：Ｂ试题分析：，在上的投影为．

考点：向量的投影，向量的运算．

2.参考答案：C试题分析：这组数据的平均数是：，方差；则则这100人成绩的标准差为；故选Ｃ．

考点：平均数、方差、标准差的概念．

3.参考答案：A试题分析：由题意直线的斜率存在设为，则直线的方程为，即由点到直线的距离公式得，圆心到直线的距离为，由圆的性质可得，即，解得，即．

考点：直线与圆的位置关系．

4.参考答案：（1）

喜爱打篮球

不喜爱打篮球

合计

男生

女生

合计

（2）有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关；(3)和不全被选中的概率．试题分析：（1）根据在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打羽毛球的学生的概率，做出喜爱打羽毛球的人数，进而做出男生的人数，填好表格．（2）根据所给的公式，代入数据求出临界值，把求得的结果同临界值表进行比较，看出有多大的把握说明打羽毛球和性别有关系．(3)从6位女生中选出喜欢打篮球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各1名，列举出其一切可能的结果组成的基本事件，而用M表示“B1，C1不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“B1，C1全被选中”这一事件，通过列举得到对立事件的事件数，求出概率，最后利用对立事件概率求解即可．

试