高中几何知识点总结.pptx

高中几何知识点总结

目录几何基础知识平面图形及其性质空间图形及其性质解析几何初步立体几何初步拓展知识点选讲

01几何基础知识Part

点、线、面基本元素点的性质点是几何中最基本的元素，没有大小、形状和维度。线的性质线由一个点沿一定方向运动形成，分为直线、线段和射线。面的性质面由线沿一定方向运动形成，分为平面和曲面。

STEP01STEP02STEP03角的定义与性质角的定义角的大小用度数来衡量，角的度数等于它所夹的弧的度数。角的大小特殊角如直角（90度）、平角（180度）、周角（360度）等。由两条有公共端点的射线组成的图形叫做角。

距离与长度的计算两点间距离公式在平面上，两点A(x1,y1)和B(x2,y2)之间的距离d=√[(x2-x1)2+(y2-y1)2]。线段长度计算线段的长度等于两个端点之间的距离。曲线长度计算曲线的长度通常通过积分或近似方法计算。

平行与垂直关系平行的定义在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。垂直线的性质垂线段最短，垂线与原直线形成的四个角都是直角。垂直的定义两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。平行线的性质平行线间距离相等，同位角相等，内错角相等。

02平面图形及其性质Part

三角形的定义和分类三角形的内角和三角形的外角和三角形的中位线三角形及其性质根据边长和角度的不同，三角形可分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。三角形的内角和等于180度。连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，中位线平行于第三边且等于第三边的一半。

四边形是由四条线段首尾顺次连接而成的封闭图形，可分为平行四边形、矩形、菱形等。四边形的定义和分类四边形的内角和四边形的外角和平行四边形的性质四边形的内角和等于360度。四边形的外角和等于360度。对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。四边形及其性质

1423圆的基本性质圆的定义和性质圆是平面上到定点的距离等于定长的所有点的集合，定点称为圆心，定长称为半径。圆的周长和面积圆的周长等于2πr（r为半径），圆的面积等于πr2。圆的切线经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。圆的弦与弧连接圆上任意两点的线段叫做圆的弦，圆上任意两点间的部分叫做圆弧。

两个图形如果形状相同但大小不一定相等，则称这两个图形相似。相似图形的对应角相等，对应边成比例。相似图形的定义和性质两个图形如果形状和大小都相同，则称这两个图形全等。全等图形的对应边和对应角都相等。全等图形的定义和性质根据图形的性质和已知条件，可以通过不同的判定方法来确定两个图形是否相似或全等，如SSS、SAS、ASA、AAS等判定方法。相似与全等的判定方法相似与全等图形

03空间图形及其性质Part

123长方体是由三组平行的矩形平面所围成的几何体，具有平行且相等的对面、相等的对角线等性质。长方体的定义和性质正方体是特殊的长方体，它的所有棱长都相等，所有面都是正方形，具有更高的对称性和特殊性质。正方体的定义和性质长方体和正方体的表面积和体积计算是基础的几何运算，需要掌握相应的公式和计算方法。表面积和体积的计算长方体和正方体

03表面积和体积的计算圆柱和圆锥的表面积和体积计算同样需要掌握相应的公式和计算方法。01圆柱的定义和性质圆柱是由两个平行且相等的圆面以及连接它们的侧面所围成的几何体，具有轴对称性。02圆锥的定义和性质圆锥是由一个圆面和一个侧面（母线为直线）所围成的几何体，具有顶点、轴线和底面等要素。圆柱和圆锥

球体的定义和性质球体是空间中到一个定点（球心）距离等于定长（半径）的所有点组成的集合，具有高度的对称性和均匀性。球面、球心和半径了解球体的基本要素，包括球面、球心和半径等概念。表面积和体积的计算掌握球体表面积和体积的计算公式，并能够进行实际应用。球体基本性质

空间位置关系了解空间角和距离的概念，掌握相应的计算方法和公式。空间角与距离的计算了解空间中的基本元素，包括点、直线和平面的定义和性质。空间中的点、直线和平面掌握空间中不同元素之间的位置关系，如平行、相交、垂直等，并能够进行判定和证明。空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系

04解析几何初步Part

包括平面直角坐标系和空间直角坐标系，理解坐标系的建立方法和坐标轴的意义。坐标系的概念点的坐标距离公式掌握点在坐标系中的表示方法，理解坐标与点的一一对应关系。掌握两点间距离的求法，理解距离公式的推导和应用。030201坐标系与坐标平面

理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握斜率的计算方法。直线的倾斜角和斜率掌握直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式等形式的表示方法。直线方程的形式理解直线与坐标轴交点的求法，掌握交点坐标的计算方法。直线与坐标轴的交点直线方程

掌握圆的标准方程的形式