2025年河北中考数学一轮复习提升训练-第三章 函数第四节 反比例函数及其应用.docxVIP

2025年河北中考数学一轮复习提升训练-

第三章函数

-36-第四节反比例函数及其应用

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立足教材·夯实基础

1.［教材冀九上P133，AT2改编］已知点（-3，2）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值为

（）

A.-3 B.3 C.-6 D.6

2.［教材人九下P8练习T2改编］已知点M（x1，y1），N（x2，y2）在反比例函数y=的图象上，若x1＜0＜x2，则有（）

A.y1＜0＜y2 B.y2＜0＜y1

C.y1＜y2＜0 D.0＜y1＜y2

3.［教材北师九上P161，T6改编］函数y=（k≠0）与函数y=kx-k在同一坐标系中的图象可能是（）

4.跨物理［教材人九下P17，T8改编］嘉嘉利用如图1所示的电路探究电流与电阻的关系，通过实验，发现电流I（A）随着电阻R（Ω）的变化而变化，并结合数据描点，连线，画成如图2所示的函数图象．若该电路的最小电阻为1.5Ω，则该电路能通过的（）

A.最大电流是24A

B.最大电流是27A

C.最小电流是36A

D.最小电流是24A

（第4题图）

5.某反比例函数y=具有下列性质：当x＞0时，y随x的增大而减小．写出一个满足条件的k的值是________.

6.反比例函数y=的图象在第一、三象限，则点（k，-3）在第_____象限．

7.［2024·齐齐哈尔］如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过平行四边形ABCO的顶点A，点O，C在x轴上，若点B（-1，3），SABCO＝3，则实数k的值为____．

（第7题图）

8.跨物理［2024·唐山丰润区一模］如图1，将一长方体放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式摆放，记录桌面所受压强与受力面积的关系如下表所示：

桌面所受压强

P（Pa）

200

400

500

800

1000

受力面积

S（m2）

0.5

0.25

a

0.125

0.1

（1）根据表中数据，求出桌面所受压强P（Pa）关于受力面积S（m2）的函数表达式及a的值；

（2）将另一长、宽、高分别为0.3m，0.2m，0.1m且与原长方体相同质量的长方体按图2所示的方式放置于该水平玻璃桌面上．若玻璃桌面能承受的最大压强为2000Pa，这种摆放方式是否安全？请判断并说明理由．

（第8题图）

9.［教材冀九上P140，AT2改编］某新能源汽车销售商推出分期付款购车促销活动，交付首付款后，若余款在60个月内结清，则不计算利息．张先生在该销售商手上购买了一辆价值为20万元的新能源汽车，交了首付款后，余款由平均每月付款y万元，x个月结清，y与x的函数关系如图所示，根据图象回答下列问题：

（1）确定y与x的函数解析式，并求出首付款的数目；

（2）若张先生用40个月结清，则平均每月应付多少万元？

（3）如果张先生打算每月付款0.3万元，那么他要多少个月才能结清余款？

（第9题图）

拓展进阶·提高能力

10.［2024·宿迁］如图，点A在双曲线y1=（x＞0）上，连接AO并延长，交双曲线y2=（x＜0）于点B，点C为x轴上一点，且AO=AC，连接BC，若△ABC的面积是6，则k的值为（）

A.2B.3C.4D.5

（第10题图）（第11题图）

11.［2024·通辽］如图，平面直角坐标系中，原点O为正六边形ABCDEF的中心，EF∥x轴，点E在双曲线y=（k为常数，k＞0）上，将正六边形ABCDEF向上

平移3个单位长度，点D恰好落在双曲线上，则k的值为（）

A.43 B.33 C.23 D.3

12.［2024·扬州］如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，BC⊥x轴于点C，∠BAC=30°，将△ABC沿AB翻折，若点C的对应点D落在该反比例函数的图象上，则k的值为_______．

（第12题图）

13.如图，双曲线y＝（x＞0）经过点（2，2）和点M（4，n），经过双曲线上的点A且平行于OM的直线与y轴交于点B，点A在点M左上方，设G为y-37-轴、直线AB、双曲线y＝（x＞0）及线段OM之间的部分（阴影部分），解决下列关于G（不包括边界）内的整点（横、纵坐标都为整数）的问题：

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（1）G内整点的个数最多有______个；

（2）若G内整点的个数为4，则点B的纵坐标m的取值范围是____________．

（第13题图）

14.某公司成功研制出一种产品，经市场调研，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系如图所示，其中曲线AB为反比例函数