2020-2021七年级数学试卷平面图形的认识(二)压轴解答题精选附答案.pdfVIP

2020-2021七年级数学试卷平面图形的认识（二）压轴解答题精选附答案

一、平面图形的认识（二）压轴解答题

1．如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE

和∠DCE的平分线，交点为E，第二次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为

111

E，第三次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E，…，第n次操作，分别

2223

作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E.

n1n1n

﹣﹣

（1）如图①，已知∠ABE=50°，∠DCE=25°，则∠BEC=________°；

（2）如图②，若∠BEC=140°，求∠BEC的度数；

1

（3）猜想：若∠BEC＝α度，则∠BEC=________°.

n

2．如图

（1）问题情境：

如图1，已知AB∥CD，∠APC=108°。求∠PAB+∠PCD的度数。

经过思考，小敏的思路是：如图2，过P作PE∥AB，根据平行线有关性质，可得

∠PAB+∠PCD=________。

（2）问题迁移：如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β。

当点P在A、B两点之间运动时，∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由。

（3）如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出

∠CPD、∠α、∠β之间的数量关系。

（4）问题拓展：

如图4，MA∥NA，A-B-A-…-B-A，是一条折线段，依据此图所含信息，把你所发

1n112n-1n

现的结论，用简洁的数学式子表达为________。

3．己知AB∥CD，点E在直线AB，CD之间。

（1）如图①，试说明：∠AEC=∠BAE+∠ECD；

（2）若AH平分∠BAE，将线段CE沿射线CD平移至FG。

①如图②，若∠AEC=90°，FH平分∠DFG，求∠AHF的度数；

②如图③，若FH平分∠CFG，试判断∠AHF与∠AEC的数量关系并说明理由。

4．如图，在△ABC中，BC=7，高线AD、BE相交于点O，且AE=BE.

（1）∠ACB与∠AOB的数量关系是________

（2）试说明：△AEO≌△BEC；

（3）点F是直线AC上的一点且CF=BO，动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位

长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运

动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动。设点P的运动时

间为t秒，问是否存在t值，使以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三

角形全等?若存在，请在备用图中画出大致示意图，并直接写出符合条件的t值：若不存

在，请说明理由.

5．小英和小倩站在正方形的对角A，C两点处，小英以2米/秒的速度走向点D处，途中

位置记为P，小倩以3米/秒的速度走向点B处，途中位置记为Q，假设两人同时出发，已

知正方形的边长为8米，E在AB上，AE=6米，记三角形AEP的面积为S平方米，三角形

1

BEQ的面积为S平方米，如图所示．

2

（1）她们出发后几秒时S=S；

12

（2）当S+S=15时，小倩距离点B处还有多远？

12

6．课题学习：平行线的等角转化功能“