2019年六年级数学下册 6.2 正比例图像教学设计 苏教版 .pdfVIP

2019年六年级数学下册6.2正比例图像教学设计苏教版

教学目标：

知识与技能目标：能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比

例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。

过程与方法目标：使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数

值。初步体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。

情感态度与价值观目标：使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动

地参与学习活动的习惯。

教学重点：能认识正比例关系的图像。

教学难点：利用正比例关系的图像解决实际问题。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习回顾

1．判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。

数量一定，总价和单价

和一定，一个加数和另一个加数

比值一定，比的前项和后项

小明跳高的高度与他的身高

书的总页数一定，已看的页数与未看的页数

长方形面积一定，长和宽

2．出示例1的表格

谈话：上节课我们认识了正比例，你能根据表中的数量变化说说为什么路程和时间是成

正比例的量吗？

学生交流

导入：上节课，我们从“数”的角度学习了正比例的意义，那么如果把有正比例的关系

的数据在方格纸上画出来，图像会是怎样呢？今天我们从“形”的角度继续学习正比例的意

义，相信你一定会有新的发现。

【设计意图】

通过复习正比例的意义，让学生产生对正比例关系、数据的对应关系的熟悉感，同时为

探索新知做好学习的准备。

二、新知讲解

1.认识正比例图像。

（1）描点

出示教材第58页例2的方格图。

提问：表中的横轴表示哪个数量？纵轴呢？

指出：在方格图上，横轴表示汽车行驶的时间，纵轴表示行驶的路程。汽车1小时行驶

80千米就可以用方格中的一个点来表示；先在横轴上找到表示1小时的点，再在纵轴上找

到80千米的点，这样沿方格线就能找到两个数量相交的点，可以把它表示为A点。点A就

表示1小时行驶80千米。

追问：我们是怎样找到表示1小时行驶80千米的点A的？

说明：我们根据时间和路程的对应数值，能在这个方格图上描出对应的点。（板书：描

点）

让学生在方格纸中找一找代表其它几组数据的点，并指名板演。

提问：如果用B点表示5小时行驶400千米，你能图上找出来吗？其他的点你能说说表

示的意义吗？

提问：当汽车还没启动的时候，也就是汽车行驶时间为0时，汽车行驶的路程是多少，

那么图中哪个点可以表示这种状态？（描出原点）

②画图。

提问：观察每个点的位置，你发现有什么特点？

让学生连接图中各点，展示交流，说说有什么发现。

根据学生的回答小结：这是根据例1每组数据找点画出的直线，这条直线是表示路程和

时间正比例关系的图像。从直线上的每个点中，我们既能知道汽车行驶的时间，又能知道行

驶的路程。这两个量紧密联系，对应的时间和路程用同一个点，点不同，时间和路程也都发

生变化，但是它们的比值却是不变的，所以我们就说它是正比例图像。

2.正比例图像的应用。

提问：从图像看，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？你是怎样找的？

小组讨论交流方法。

学生汇报，教师小结。

数字在2和3的正中间这个位置同学们首先要看准，从这点作横轴的垂线，看这条线与

图像交于哪一点，再由这一点向纵轴画垂线，看一看这条垂线与纵轴的交点。这点表示的千

米数就是汽车2.5小时行驶的路程。

学生动手画一画，找一找。

引导：行驶440千米需要多少小时？

学生独立完成，汇报交流。

指出：在图像上找对应数值时，可以先根据已知数值找出图像上的对应点，再根据这个

对应点找另一种量的对应数值。

3.梳理小结

提问：同学们回顾一下，这条直线表示的图像是怎样画成的？在图像上任意长出一点，

说出它表示的一组数值的意义吗？

小结：我们在根据图像判断时，要注意以下几点：一看：看准对应的点，二画：纵轴或

者横轴的垂线，三读：读出正确数据。

4、烧煤的天数与烧煤总量如下图：

（1）烧煤总量和烧煤的天数成正比例吗？为什么？

（2）3天需要烧煤多少吨？30吨煤可烧多少天？

学生小组交流，指名回答

【设计意图】

向学生动态地