2025北师大版步步高选择性必修第二册第一章　再练一课(范围：§1～2.1).docx

再练一课(范围：§1～2.1)

一、单项选择题

1．已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＝2，则a4等于()

A．5B．6C．7D．9

2．600是数列1×2,2×3,3×4,4×5，…的()

A．第20项 B．第24项

C．第25项 D．第30项

3．若{an}为等差数列，ap＝q，aq＝p(p≠q)，则ap＋q为()

A．p＋q B．0

C．－(p＋q) D.eq\f(p＋q,2)

4．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中《均属章》有如下问题：“今有五人分六钱，令前三人所得与后二人等，各人所得均增，问各得几何？”其意思是：“已知A，B，C，D，E五个人分重量为6钱(‘钱’是古代的一种重量单位)的物品，A，B，C三人所得钱数之和与D，E二人所得钱数之和相同，且A，B，C，D，E每人所得钱数依次成递增等差数列，问五个人各分得多少钱的物品？”在这个问题中，C分得物品的钱数是()

A.eq\f(2,5) B.eq\f(4,5)

C.eq\f(6,5) D.eq\f(7,5)

5．在等差数列{an}中，若a1＋a4＋a7＝39，a2＋a5＋a8＝33，则a3＋a6＋a9的值为()

A．30B．27C．24D．21

6．将正整数排成下表：

1

234

56789

10111213141516

…

则在表中数字2023出现在()

A．第44行第85列 B．第45行第85列

C．第44行第87列 D．第45行第87列

二、多项选择题

7．下列四个命题中，正确的有()

A．数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(n＋1,n)))的第k项为1＋eq\f(1,k)

B．已知数列{an}的通项公式为an＝n2－n－50，n∈N＋，则－8是该数列的第7项

C．数列3,5,9,17,33…的一个通项公式为an＝2n－1

D．数列{an}的通项公式为an＝eq\f(n,n＋1)，n∈N＋，则数列{an}是递增数列

8．已知首项为正数的等差数列{an}满足(a5＋a6＋a7＋a8)·(a6＋a7＋a8)0，则()

A．a6＋a70 B．a60

C．a70 D．a6＋a70

三、填空题

9．已知{an}为等差数列，a5＋a7＝4，a6＋a8＝－2，则该数列的正数项共有_____项．

10．数列{an}满足eq\f(1,an＋2)＝eq\f(2,an＋1)－eq\f(1,an)，a1＝1，a5＝eq\f(1,9)，则a100＝________.

11．已知{an}为等差数列，且a6＝4，则a4a7的最大值为________．

12．分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路．如图是按照一定的分形规律生长成的一个树形图，则第13行中实心圆点的个数是________．

四、解答题

13．已知数列{an}，an＝n2－pn＋q，且a1＝0，a2＝－4.

(1)求a5；

(2)判断150是不是该数列中的项？若是，是第几项？

14．已知{an}是等差数列，且a1＋a2＋a3＝12，a8＝16.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若从数列{an}中，依次取出第2项，第4项，第6项，…，第2n项，按原来顺序组成一个新数列{bn}，试求出数列{bn}的通项公式．

15．有一批豆浆机原销售价为每台800元，在甲、乙两家家电商场均有销售．甲商场用如下的方法促销：买一台单价为780元，买两台单价都为760元，依次类推，每多买一台则所买各台单价均再减少20元，但每台最低价不能低于440元；乙商场一律都按原价的75%销售．某单位购买一批此类豆浆机，问去哪家商场买花费较少．