人教版八上《三角形》.docxVIP

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自i

基本信息

学科

年级

学期

教材版本

单元名称

数学

八年级

第一学期

人教版

三角形

单元

组织方

式

□自然单元□重组单元

课时信息

序号

课时名称

对应教材内容

1

三角形的边

第11.1.1(P2-4)

2

三角形的高，中线与角平分线

第11.1.2(P4-6)

3

三角形的稳定性

第11.1.3(P6-11)

4

三角形的内角

第11.2.1(P11-14)

5

三角形的外角

第11.2.2(P14-18)

6

多边形

第11.3.1(P19-21)

7

多边形内角和

第11.3.2(P21-25)

(一)课标要求

1.理解三角形及与三角形有关的线段(边、高、中线、角平分线)的概念，证明三角形两边的和大于第三边，了解三角形的重心概念，了解三角形的稳定性.

2.理解三角形的内角、外角概念，探索并证明三角形内角和定理，探索并掌握直角三角形的两个锐角互余,掌握有两个角互余的三角形是直角三角形，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.

3.了解多边形的有关概念(边、内角、外角、对角线、正多边形)，探索并掌握多边形的内角和与外角和公式.

(二)教材分析1.知识网络

2

2.内容分析

本章主要学习与三角形有关的线段与角，多边形内角和、外角和.本章重点是与三角形有关的线段及角.本章难点为三角形内角和、外角和的证明与多边形内角和、外角和的探究，以及运用三角形、多边形内角和定理解决与三角形、多边形内角有关的角的计算与证明问题.

《三角形》是人教版初中数学八年级上册第一单元.从内容来看，这一章包括很多重要的概念和性质定理：三角形的概念及三边关系、推理证明三角形内角和为180O、认识多边形的对角线、推理证明内角和公式、外角和360o.三角形应用几乎遍及初中几何的所有章节.本章综合运用三角形相关知识对三角形的内角和进行证明，并将三边关系引导出来，因此章节名称叫做与三角形有关的边、与三角形有关的角，并由此研究与四边形、五边形乃至n边形有关的边和角.

本章是前面所学知识的延伸，又是学习全等三角形、四边形、相似三角形、三角函数等章节的基础，起到承上启下的作用.通过本章的学习，主要是培养学生几何图形意识和初步的动手操作技能，拓展学生归纳、总结、切割、分析复杂的图形的能力.

(三)学情分析

在七年级的学习中，学生已经学习了直线、线段、射线、角等基本的平面图形，研究了两条直线的位置关系：平行与相交.本章知识是在此基础上，全面研究三角形的有关线段、角，以及多边形的有关线段、角.它既是已学知识的深入，同时也是今后学习全等三角形、四边形、相似三角形、三角函数等内容的重要基础.

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三、自i元当习5作

作业是教学过程中不容忽视的重要环节.从本单元的作业中，要关注学生对本章的主要内容：三角形的有关概念和性质，多边形的有关概念，以及多边形的内角和与外角和公式等知识点的掌握程度.对于三角形的有关概念，作业设计中应考查学生是否知道三角形的构成元素，能否按角的大小关系或按边的相等关系，对三角形进行分类，能否画出任意三角形的高、中线、角平分线，是否了解三角形的内角、外角的概念，能否画出任意三角形的外角.对于三角形的性质，应考查学生能否由“两点之间，线段最短”得出三角形的三边关系，能否利用三角形的三边关系判定三条线段是否可以围成一个三角形，能否运用三角形内角和定理解决与三角形内角有关的角的计算与证明问题，是否了解三角形的稳定性，能否运用三角形的稳定性解释生活中的问题.对于多边形，是否了解多边形有关的概念，以及多边形的内角和与外角和公式，应考查学生是否知道多边形的构成要素，能否根据边的条数对多边形进行分类，是否了解多边形的内角、外角概念，能否画出一个多边形的外角，能否利用多边形内角和、外角和公式解决与多边形的角有关的问题，是否会判断一个多边形是正多边形.从本单元的作业中，要特别关注学生在证明推理方面的条理性、规范性.

作业是对学生学习的一种有效的管理手段，知识的学习的确需要一定量的反复才能掌握，而题海战术也会让学生生厌，这就需要有效地、合理地进行作业设计.因此本单元作业设计注重以下几点：

1.整体的系统性.本章作业布置针对大纲、教材，系统的考虑了本年级学生的实际，以及本单元各课时的连贯性和一致性.

2.不同的层次性.我们的教学是面向全体学生的，每个学生的学习基础以及学习能力不同，教学过程中需要“因材施教”，作业环节也是如此.要想大面积提高作业质量，需要分层次布置作业，让全体学生在各自不同的起点上共同向前发展，真正实施素质教育.本设计中作业