32古典概型学案(北师大必修3原卷版)优选 .pdfVIP

3.2古典概型学案

［情境导学］香港箸名电影演员周润发在影片《赌神》中演技高超，他扮演的赌神在一次聚

634

赌屮，曾连续十次抛掷骰子都出现点，那么如果是你随机地来抛掷骰子，连续次、次、…、

106

次都是点的概率有多大？本节我们就来探究这个问题.

探究一基本事件

1

思考抛掷两枚质地均匀的硬币，有哪儿种可能结杲？连续抛掷三枚质地均匀的硬币，有

哪几种可能结

果？

2

思考上述试验中的每一个结果都是随机事件，我们把这类事件称为基本事件.在一次试

验中，任何两个

基本事件是什么关系？

3

思考在连续抛掷三枚质地均匀的硬币的试验中，随机事件“出现两次正面和一次反面”，“至少出现两

次正面”分别由哪些基本事件组成？

要点总结：基本事件的特点

(1)

任何两个基本事件是—的；

(2)

任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的—.

1abcd

例从字母、、、中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？事件“取

a”

到字母是哪些基本事件的和？

12(x,y)x

变式训练做投掷颗骰子的试验，用表示结果，其中表示第一颗骰子出现的点

y2

数，表示第

颗骰子出现的点数.写出：

(1)试验的基本事件；

(2)事件“出现点数Z和大于8”；

⑶事件“出现点数相等”；

(4)7”.

事件“出现点数之和等于

探究二古典概型

1

思考抛掷一枚质地均匀的硬币，每个基本事件出现的可能性相等吗？

2

思考抛掷一枚质地均匀的骰子，有哪些基本事件？每个基本事件出现的可能性相等吗？

3

思考上述试验的共同特点是什么？

2109

例某同学随机地向一-靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命屮环、命屮

环、...、命中

5环和不屮环.你认为这是古典概型吗？为什么？

2

变式训练从所有整数中任取一个数的试验中“抽取一个整数”是古典概型吗？

探究三古典概型概率公式

问题在古典概型下，每一基本事件的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？

1

思考在抛掷硬币试验中，如何求正面朝上及反面朝上的概率？

2

思考在抛掷骰子的试验中，如何求出现各个点的概率？

3inU,A

思若从集合的观点分析，如果在一欠试验中，等可能出现的所有个基本事件组成全集事件包

含的tn个基本事件组成子集A,那么事件•戈发生的概率等于什么？特别地，当A=U,P(A)

等于什么？总结规律：古典概型的概率公式

幵“A包含的基本事件的个数

P(=3A,B,C,D

对于任何事心基本事件的总数—例单选题是标准化考试屮常用的题型，一般是从四个选项中

选择一个正确

答案.如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一止确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，则

他答对的概率是多少?

3622

变式训练某种饮料每箱装听，如果其中有听不合格，质检人员依次不放冋地从某箱屮随机抽出听，求

检测出不合格产品的概率.

当堂检测:

1.