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2010-2023历年陕西省普通高等学校招生全国统一考试第六次适应性训练数学（理科）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.等差数列中有两项和满足（其中，且），则该数列前项之和是

A．

B．

C．

D．

2.在平面直角坐标系中，若不等式组表示一个三角形区域，则实数k的取值范围是

A．

B．

C．

D．

3.在区间内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间内的概率是

A．

B．

C．

D．

4.在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足

（1）求角B的大小；

（2）设向量，当k1时，的最大值是5，求k的值．

5.已知点是双曲线上一点，、是它的左、右焦点，若，则双曲线的离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6.已知为定义在上的偶函数，且当时，，则当时，的解析式为????????????.

7.在的展开式中，合并同类项之后的项数是

A．16

B．

C．

D．

8.如图，三棱锥P—ABC中，PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB．

（1）求证：AB平面PCB；

（2）求异面直线AP与BC所成角的大小；

（3）求平面PAC和平面PAB所成锐二面角的余弦值.

9.

若表示虚数单位）,则

A．9

B．3

C．-9

D．-3

10.在平面直角坐标系中，由x轴的正半轴、y轴的正半轴、曲线以及该曲线在处的切线所围成图形的面积是

A．

B．

C．

D．

11.执行如图所示的程序框图，若输出的n=5，则输入整数p的最小值是?????????.

12.为了缓解高考压力，某中学高三年级成立了文娱队，每位队员唱歌、跳舞至少会一项，其中会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人.设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且．

(1)求文娱队的人数；

(2)求的分布列并计算．

13.（本小题满分13分）双曲线的中心是原点O，它的虚轴长为，相应于焦点F（c,0）（c＞0）的准线与x轴交于点A，且|OF|=3|OA|,过点F的直线与双曲线交于P、Q两点.

（1）求双曲线的方程；

（2）若=0，求直线PQ的方程.

14.某个容器的三视图中主视图与侧视图相同，其主视图与俯视图如图所示，则这个容器的容积为（不计容器材料的厚度）

A．

B．

C．

D．

15.若曲线C：，过上一点作一斜率为的直线交曲线C于另一点，点的横坐标构成数列，其中．

(1)求与的关系式；

(2)若，，求的通项公式；

(3)求证：．

16.（1）．（选修4—4坐标系与参数方程）已知点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是?????????.

（2）．（选修4—5不等式选讲）已知则的最小值?????????.

（3）．(选修4—1几何证明选讲）如图，内接于，，直线切于点C，交于点.若则的长为?????????；

17.（本小题满分12分）已知函数.

（1）当为何值时，无极值；

（2）试确定实数的值，使的极小值为.

18.把函数图像上每一点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），再把所得的图像向左平移个单位，所得图像的解析式为：????????????????；

19.已知抛物线恒经过、两定点，且以圆的任一条切线除外)为准线，则该抛物线的焦点F的轨迹方程为：??????????????；

20.已知且，，当均有，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B

2.参考答案：A

3.参考答案：D

4.参考答案：,

5.参考答案：C

6.参考答案：

7.参考答案：D

8.参考答案：,

9.参考答案：B

10.参考答案：D

11.参考答案：8

12.参考答案：文娱队共有5人.

的分布列为

0

1

2

P

????????????????????????

13.参考答案：=1

x--3=0或x+-3=0

14.参考答案：B

15.参考答案：,

16.参考答案：(1)；(2)9；(3)

17.参考答案：时,或时，有极小值

18.参考答案：

19.参考答案：

20.参考答案：C