江苏省苏州市姑苏区振华中学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题.docx

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江苏省苏州市姑苏区振华中学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

一、单选题

1．如图，点C是⊙O的优弧AB上一点，∠AOB=80°，则∠ACB的度数为（????）

A．40° B．140° C．80° D．60°

2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BDC=135°．则∠BAC的度数是（????）．

????

A．35° B．45° C．55° D．60°

3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，AB=10，以C为圆心，BC为半径作⊙C，则点A与⊙C

A．点A在⊙C内 B．点A在⊙C上 C．点A在⊙C外 D．无法确定

4．如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若⊙O的半径为2，则弦AB的长等于（????）

??

A．3 B．5 C．23 D．

5．下列结论中，正确的是（）

A．长度相等的两条弧是等弧

B．相等的圆心角所对的弧相等

C．平分弦的直径垂直于弦

D．圆是中心对称图形

6．如图，AB是⊙O的直径，D，C是⊙O上的点，∠ADC=115°，则∠BAC的度数是（????）

??

A．25° B．30° C．35° D．40°

7．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=23，BC=3．点P为ΔABC内一点，且满足PA2+PC2=AC

A．3 B．33 C．334

8．如图，矩形ABCD中，AB=6,BC=9，以D为圆心，3为半径作⊙D，E为⊙D上一动点，连接AE，以AE为直角边作Rt△AEF，使∠EAF=90°，tan∠AEF=13，则点F与点C

A．310?1 B．37 C．3

二、填空题

9．⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离为4，则直线l和⊙O的位置关系是．

10．如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB=度．

11．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，EF是AC的垂直平分线，交AD于点O．若OA＝3，则△ABC外接圆的面积为．

12．已知Rt△ABC的两直角边分别是5、12，则Rt△ABC的内切圆的半径为．

13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F，且∠E=55°，∠F=25°，则∠A=°．

14．如图，已知点A的坐标是2,0，⊙A的半径为1，OB切⊙A于点B，点P为⊙A上的动点，当△POB是等腰三角形时，则点P的坐标为．

??

15．如图，在矩形ABCD中，AB=10,BC=8，以CD为直径作⊙O．将矩形ABCD绕点C旋转，使所得矩形ABCD的边A′B′与⊙O相切，切点为E，边C

16．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，与BC相交于点G，则下列结论：①∠BAD=∠CAD；②若∠BAC=50°，则∠BEC=130°；③若点G为BC的中点，则∠BGD=90°；④BD=DE．其中一定正确的选项是．

三、解答题

17．如图，在平面直角坐标系中，A2,5，B4,5，C6,3．⊙M

(1)在网格图中画出圆M（包括圆心），并且点M的坐标：；

(2)判断⊙M与y轴的位置关系：．

18．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为AB延长线上一点，若∠AOC＝150°，求∠EBC的度数．

19．如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD=OA，CD的延长线交⊙O于点E，若∠C=20°，求∠BOE的度数．

??

20．如图，AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、

(1)试说明：∠BCO=∠ACD；

(2)若AE=4cm，BE=16cm

21．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB＝30°．

（1）求∠APB的度数；

（2）当OA＝3时，求AP的长．

22．如图，AB为⊙O的直径，OD为⊙O的半径，⊙O的弦CD与AB相交于点F，⊙O的切线CE交AB的延长线于点E，EF=EC．

(1)求证：OD垂直平分AB；

(2)若⊙O的半径长为3，且BF=BE，求OF的长．

23．已知：如图△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于D，过D作⊙O的切线交BC于点E，EF⊥AB，垂足为F．

(1)求证：DE＝12BC

(2)若AC＝6，BC＝8，求S△ACD：S△EDF的值．

24．如图，在RtΔABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，点O在AB上，以点O为圆心，经过点B,D的圆与BC交于点E．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（