山东省青岛市市南区青岛大学附属中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题.docx

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山东省青岛市市南区青岛大学附属中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

一、单选题

1．下列各式：（1）y=22?3x；（2）y=3?2x+5

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列三个问题中都有两个变量：①把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化；②一个矩形绿地的长为30m，宽为20m，若长和宽各增加xm，则扩充后的绿地的面积y（单位：m2）随x的变化而变化；③某长方体的体积为1000cm3，长方体的高y（单位：cm）随底面积x（单位：cm2）的变化而变化；则y关于

A．①二次函数，②二次函数，③二次函数 B．①一次函数，②二次函数，③反比例函数

C．①二次函数，②二次函数，③一次函数 D．①反比例函数，②二次函数，③一次函数

3．图中与抛物线y=13x2，y=2

A．①②④③ B．②①④③ C．①②③④ D．②①③④

4．抛物线y=?2x2

A．若x1x2，则y1

C．若x1x20，则

5．关于二次函数y=2x

A．图像与y轴的交点坐标为0,1 B．图像的对称轴在

C．当x0时，y的值随x值的增大而减小 D．

6．如图，二次函数y=a(x+2)2+

??

A．a0 B．点A

C．当x0时，y随x的增大而减小

7．已知二次函数y=ax

A． B． C． D．

8．二次函数y=ax2+bx+ca≠

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

9．已知关于x的二次函数y=a?1

10．若二次函数y=m+8

11．二次函数y=2x2?4x?1的图象是由y=2

12．已知二次函数y=?2x+12+k的图像上有A?3

13．当二次函数y=x2+4x+

14．如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线y=?0.2x2+x+

15．如图，在平面直角坐标系xOy中，A,B为x轴上的点，C,D为抛物线y=?x2+2x

16．已知抛物线y=ax2+

x

…

0

1

3

4

5

…

y

…

?

?

?

?

?

…

根据表，下列判断正确的是．

（1）该抛物线开口向上；

（2）该抛物线与y轴的交点是0

（3）该抛物线一定经过点?

（4）该抛物线在对称轴左侧部分是下降的；

（5）该抛物线的对称轴是直线x=

三、解答题

17．已知二次函数y=

(1)将二次函数化为一般形式，并指出相应的a，b，c的值；

(2)当x=6时，求

(3)当y=77时，求

18．已知二次函数y=

(1)求出该函数图像的顶点坐标、对称轴及图像与x轴、y轴的交点坐标，并在如图6所示的网格中画出这个函数的大致图像．

(2)利用函数图像回答：

①当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？

②当x在什么范围内时，y

19．如图，抛物线y1=﹣12x2

(1)求出抛物线的解析式；

(2)求点C的坐标及抛物线的顶点坐标；

(3)设直线AC的解析式为y2=mx+n，请直接写出当y1＜y2时，x的取值范围．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

B

B

B

C

D

D

A

C

1．B

【分析】本题考查了二次函数的定义，一般地，形如y=ax2+bx+c

【详解】解：（1）y=

（2）y=

（3）y=

（4）当a=0时，

（5）y=

（6）y=

（7）当m=0时，

故选B．

2．B

【分析】根据题意，分别求出相应的函数解析式，进行判断即可；

【详解】解：①由题意，得：y=

②由题意，得：y=

③由题意，得：y=

故选B．

【点睛】本题考查列函数关系式．解题的关键是正确的列出函数关系式．

3．B

【分析】本题考查了二次函数的图象．抛物线的形状与a和a有关，根据a的大小即可确定抛物线的开口的宽窄．

【详解】解：∵①②开口向上，则a

∵②的开口最宽，

∴y=13

∵③④开口向下，则a

∵④的开口最宽，

∴y=?1

综上，依次②①④③，

故选：B．

4．C

【分析】本题考查了抛物线的性质，增减性，根据抛物线开口向下，距离对称轴越远，函数值越小，判断即可．

【详解】∵抛物线y=

∴抛物线开口向下，对称轴为直线x=

∴距离对称轴越远，函数值越小，

A.若x1

B.若x1

C.若x1x2

D.若x1x

故选C．

5．D

【详解】∵y=2x2+4x-1=2（x+1）2-3，

∴当x=0时，y=-1，故选项A错误，

该函数的对称轴是直线x