2.4线段的和与差（同步课件）-七年级数学上册同步精品课堂（冀教版2024）.pptxVIP

2.4线段的和与差数学（冀教版）七年级上册第二章几何图形的初步认识

学习目标1.理解线段中点和等分点的意义.2.能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度.4.学会利用分类讨论的思想方法求线段的长度.3.了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用.

讲授新课知识点一线段的和差倍分在直线上画出线段AB=a?，再在AB的延长线上画线段BC=b，线段AC就是与的和，记作AC=.如果在AB上画线段BD=b，那么线段AD就是与的差，记作AD=.ABCDa+ba-babbaba+baba-b

讲授新课1.如图，点B，C在线段AD上则AB+BC=____；AD－CD=___；BC＝___－___=___－___.ABCDACACACABBDCD2.如图，已知线段a，b，画一条线段AB，使AB=2a－b.abAB2a－b2ab

讲授新课ABM在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点.类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.线段的三等分点线段的四等分点

讲授新课AaaMBM是线段AB的中点几何语言：∵M是线段AB的中点∴AM=MB=AB(或AB=2AM=2MB)反之也成立：∵AM=MB=AB(或AB=2AM=2AB)∴M是线段AB的中点说明：在几何中我们可以把因为用“∵”表示；所以用“∴”表示.

讲授新课点M,N是线段AB的三等分点：AM=MN=NB=___AB(或AB=___AM=___MN=___NB)333NMBA

讲授新课典例精析【例1】若AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求：线段AD的长是多少?解：∵C是线段AB的中点，∵D是线段CB的中点，∴AC=CB=AB=×6=3(cm).∴CD=CB=×3=1.5(cm).∴AD=AC+CD=3+1.5=4.5(cm).ACBD

讲授新课练一练1、如图：AB=4cm，BC=3cm，如果点O是线段AC的中点．求线段OB的长度．ABCO解：∵AC=AB+BC=4+3=7(cm)，点O为线段AC的中点，∴OC=AC=×7=3.5(cm)，∴OB=OC－BC=3.5－3=0.5(cm)．

讲授新课2、如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=24，求线段AB、BC、CD的长．FECBDA【分析】根据已知条件AB：BC：CD=3：2：5，不妨设AB=3x,BC=2x,CD=5x,然后运用线段的和差倍分，用含x的代数式表示EF的长，从而得到一个关于x的一元一次方程，解方程，得到x的值，即可得到所求各线段的长.

讲授新课FECBDA解：设AB=3x，BC=2x，CD=5x，∵E、F分别是AB、CD的中点，∴∴EF=BE+BC+CF=∵EF=24，所以6x=24,解得x=4.∴AB=3x=12，BC=2x=8，CD=5x=20.

讲授新课3.如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．FEBDCA【分析】根据已知条件，不妨设BD=xcm，则AB=3xcm,CD=4xcm,易得AC=6xcm.在由线段中点的定义及线段的和差关系，用含x的代数式表示EF的长，从而得到一个一元一次方程，求解即可.

讲授新课解：设BD=xcm,则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，因为E、F分别是AB、CD的中点，所以所以EF=AC-AE-CF=所以AB=3xcm=12cm，CD=4xcm