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2010-2023历年陕西省宝鸡中学高二下学期期中考试数学文试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.若曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为?????????????

2.如右框图，当时，等于（?）

.7；??.8；??.10；??.11

3.设曲线在点处的切线与直线平行，则＝（?）

A．；

B．；

C．；

D．

4.是虚数单位，则（）

.???.???.????.

5.在平面上，若两个正三角形的边长之比为，则它们的面积之比为；类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长之比为，则它们的体积???????

6.已知，复数，则

（1）当为何值时，为实数；

（2）当为何值时，为纯虚数.

7.极坐标方程表示的曲线是（?）???

.直线；.射线；.圆；.椭圆

8.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的

列联表：

?

?男

女

总计

爱好

40

20

60

不爱好

20

30

50

总计

60

50

110

由算得，

附表：?

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

参照附表，得到的正确结论是（??）

有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

9.用反证法证明命题“，如果能被整除，那么至少有一个能被整除”，则假设内容是（??）

.都能被整除???.都不能被整除

.不能被整除?????.有1个不能被整除

10.复数在复平面内对应的点所在象限为（）

.第一象限??.第二象限???.第三象限??.第四象限

11.已知?，其中为虚数单位，则????????

12.复数的值为（）

.????.?????.??????.

13.三人独立破译同一密码，已知三人各自破译出密码的概率分别为，且他们是否译出密码互不影响。

（1）求恰有两人破译出密码的概率；

（2）“密码被破译”与“密码未被破译”的概率那个大？

14.设为正整数，，计算得

，观察上述结果，可推测出一般结论（??）

.；.；

.；.以上都不对

15.已知函数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求的单调区间．

（3）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：

16.若事件与相互独立，且，则（?）

.；??.；???.；????.

17.用分析法证明：.

18.调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加____________万元;

19.观察下列三角形数表：

第一行?????????????????

第二行????????????????

第三行????????????????

第四行????????????????

第五行???????????????

………….

假设第行的第二个数为.

（1）依次写出第八行的所有8个数字；

（2）归纳出的关系式，并求出的通项公式.

20.某种元件的使用寿命超过1年的概率为0.6，使用寿命超过2年的概率为0.3，则该种使用寿命超过1年的元件还能继续使用1年的概率为???????????????

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：试题分析：根据题意，由于曲线的极坐标方程为，即结合极坐标与直角坐标的公式可知为,得到，那么得到结论为

考点：曲线的极坐标方程

点评：主要是考查了极坐标与直角坐标的互化，属于基础题。

2.参考答案：B试题分析：根据题意，由于当时，那么可知输出的P满足关系式又因为那么可知=8，故答案为B.

考点：程序框图

点评：主要是考查了条件结构的运用，属于基础题。

3.参考答案：A试题分析：根据题意，由于，且曲线在点处的切线的斜率为2a与直线平行,则可知2a等于直线的斜率2，即2a=2,a=1,故可知答案为A.

考点：导数的几何意义

点评：主要是考查了导数求解切线方程的运用，属于基础题。

4.参考答案：D试题分析：根据题意，,故可知答案为0，选D.

考点：复数的运算

点评：主要是考查了虚数单位的运算，属于基础题

5.参考答案：1：8试题分析：根据题意，两个正三角形的边长之比为，则它们的面积之比为相似比的平方；类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长之比为，则它们的体积比为相似比的立方，那么即为1：8，故答案为1：8.

考点：正四面体，类比推理

点评：主要考查了类比推理，以及四面体的体