数学平面图形的认识解法大全（二十六大题型归纳）（解析版）.docx

特训02平面图形的认识（二）解法大全（二十六大题型归纳）

目录：

题型1：平行的判定

题型2：平行的判定的与性质的有关概念辨析

题型3：平行的性质的推理及应用

题型4：利用平行的性质求解

题型5：利用平行的判定与性质的应用

题型6：作图题-画平行线的步骤及依据

题型7：平行线间的距离及应用

题型8：三角板在平行线中的应用

题型8：折叠问题

题型9：相交线平行线交点问题

题型10：图形的平移

题型11；三角形的识别

题型12；三角形的个数

题型13；三角形的分类

题型14；三角形的稳定性

题型15；构成三角形的条件及应用

题型16；画三角形的高

题型17；与三角形的高有关的计算问题

题型18；根据三角形的中线求长度、面积

题型19；三角形角平分线的定义及应用

题型20；利用网格求三角形的面积

题型21：三角形内角和及应用

题型22：与平行线有关的三角形内角和问题

题型23：与角平分线、高有关的三角形内角和问题

题型24：三角形内角和有关的折叠问题

题型25：三角形的外角及其性质的应用

题型26：三角板在三角形内角和中的应用

题型1：平行的判定

1．如图，不能判定直线a∥b的条件是（）

A．∠1=∠3 B．∠1=∠4 C．∠2+∠4=180° D．∠1=∠5

【答案】D

【分析】直接利用平行线的判定方法分析得出答案．

【解析】A选项：∠1=∠3时，直线a∥b，故此选项错误；

B选项：∠1=∠4时，直线a∥b，故此选项错误；

C选项：∠2+∠4=180°时，直线a∥b，故此选项错误；

D选项：∠1=∠5，无法得到直线a∥b，故此选项正确；

故选D．

【点睛】考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．

2．如图,若使AB∥CD,需要添加的条件是(填一个你认为合适的条件即可)

【答案】∠1=∠2.

【分析】当添加条件∠1=∠2．由内错角相等，两直线平行，得出AB∥CD即可．

【解析】解：可以添加条件∠1=∠2(答案不唯一)，理由如下：

∵∠1=∠2，

∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．

故答案为∠1=∠2(答案不唯一).

【点睛】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．本题属于开放性试题，答案不唯一．

3．如图，可以判定的条件是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】分别利用同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行得出答案即可．

【解析】解：A、∵∠3=∠4，∴AB∥CD，本选项不符合题意；

B、∵∠B=∠5，∴AB∥CD，本选项不符合题意；

C、∵∠1=∠2，∴AD∥BC，本选项符合题意；

D、∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，本选项不符合题意．

故选：C．

【点睛】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．

4．如图，下面能判断的条件是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】本题考查平行的判定定理，掌握平行的判定定理“判定方法1：同位角相等，两直线平行；判定方法2：内错角相等，两直线平行；判定方法3：同旁内角互补，两直线平行．”即可解题．

【解析】解：根据平行的判定定理，

，

，

，

，

，

，

综上所述，所以A、B、D项不能判定，C项正确，

故选：C．

题型2：平行的判定的与性质的有关概念辨析

5．下列说法不是平行线判定的是（????）

A．平行于同一直线的两直线平行 B．两直线平行，同位角相等

C．内错角相等，两直线平行 D．同旁内角互补，两直线平行

【答案】B

【分析】根据平行线的性质和判定，逐个进行判断即可．

【解析】解：B、两直线平行，同位角相等，是平行线的性质，不是平行线的判定定理，符合题意；

A、C、D均是平行线的判定，不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质，解题的关键是掌握平行线的判定：同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．

6．下列说法正确的有（????）

①在同一平面内不相交的两条线段必平行

②过两条直线外一点，一定可作直线，使，且

③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

④两直线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

【答案】B

【分析】依据相交线的概念以及平行公理逐一进行判断，即可得到正确结论．

【解析】解：①在同一平面内，两条不相交的直线是平行线,两条线段不相交，但线段所在直线可能相交，此时不平行.故①错误；

②过直线外一点