江苏省连云港市新海初级中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题（解析版）.docx

新海初级中学2024—2025学年度第一学期期中考试

八年级数学试题

（考试时间共计：100分钟试卷分值：150）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．

1.汉字是世界上最古老的文字之一，它是中华文明的符号与象征，许多中国汉字的形体和结构充满着“对称美”，下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了轴对称图形的识别，轴对称图形是指图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合．据此即可求解．

解：由轴对称图形的定义可知：“全”字是轴对称图形，

故选：A?．

2.下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）

A.1，4，4 B.1，2，3 C.3，4，5 D.4，5，6

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了勾股定理的逆定理的应用，掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形，否则不是．

解：A．，不可以构成直角三角形，故A选项不符合题意；

B．，不可以构成三角形，更不可能构成直角三角形，故B选项不符合题意；

C．，可以构成直角三角形，故C选项符合题意；

D．，不可以构成直角三角形，故D选项不符合题意．

故选：C．

3.下列说法正确的是（）

A.9的平方根是3 B.的平方根是

C.没有平方根 D.2是4的一个平方根

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．

解：A.9平方根是，选项错误，不符合题意；

B.没有平方根，选项错误，不符合题意；

C.的平方根为，选项错误，不符合题意；

D.2是4的一个平方根，选项正确，符合题意．

故选：D．

4.如图，在中，，DE垂直平分AB交于点，若的周长为，则()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了线段垂直平分线的性质，由线段垂直平分线的性质可得，进而得到的周长，据此即可求解，掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．

解：∵垂直平分交于点，

∴，

∴的周长，

故选：C．

5.如图，若，，则直接判定的理由是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了三角形全等的判定方法，掌握“角边角”的判定方法是解题的关键，根据题意，运用“角边角”的判定方法即可求解．

解：∵，

∴，

??故选：C?．

6.如图，已知平分，，若，则的长为（）

A.4 B.5 C.3 D.2

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查等角对等边，根据角平分线的定义，平行线的性质，推出，进而得到即可．

解：∵平分，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴；

故选A．

7.如图，在中，，是角平分线，，，则的面积为（）

A.6 B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了角平分线的性质，三角形面积计算，过点F作于D，根据角平分线上的点到这个角两边的距离相等得到，再根据三角形面积计算公式求解即可．

解：如图所示，过点F作于D，

∵在中，是角平分线，，，

∴，

∵，

∴，

故选：A．

8.如图所示，边长为2的等边三角形中，D点在边上运动（不与B、C重合），点E在边的延长线上，点F在边的延长线上，．点D在边上从B至C的运动过程中，周长变化规律为（）

A.不变 B.一直变小

C.先变大后变小 D.先变小后变大

【答案】D

【解析】

【分析】先根据等边对等角得到，再由等边三角形的性质得到，利用三角形外角的性质证明，，进而证明得到，再根据三角形周长公式推出周长，点D在从B至C的运动过程中，则的长先变小后变大，则周长先变小后变大．

解：∵，

∴，

∵是等边三角形，

∴，

∴，

∴，

∵°，

∴，

∵，

∴，

又∵，

∴，

∴，

∴周长，

∴点D在从B至C的运动过程中，

∴的长先变小后变大，

∴周长先变小后变大，

故选：D．

【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质，全等三角形的性质与判定，等边对等角，三角形外角的性质，通过证明，得到是解题的关键．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．

9.计算的结果为__________________．

【答案】6

【解析】

【分析】本题考查了求一个数的算术平方根，熟练掌握知识点是解题的关键．根据算术平方根的定义即可求解．

解：，

故答案为：6．

10.如图是从镜子里看到的号码，则实际号码应是______．

【答案】3265

【解析】

【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称；据此分析并作答．

解：根据镜面对称的性质，关于镜面对称，又在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，则这个号码是3265，